После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть 
выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее (physis) 
и его сущность, как утверждают некоторые, не что иное, как число, то (1) необходимо, 
чтобы одно из них было первым, другое - последующим и чтобы каждое отличалось 
от другого по виду, так что либо [а] это свойственно прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, либо [б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с любой,- таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна единица ничем не отличается от другой) либо [в] одни единицы сопоставимы, а другие нет (например, если за 
«одним» первой следует двойка, затем тройка и так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы в первой двойке - с самими собой, 
и единицы в первой тройке - с самими собой, и так в остальных числах; но единицы 
в самой-по-себе-двойке несопоставимы с единицами в самой-по-себе-тройке, и 
точно так же в остальных числах, следующих одно за другим. Поэтому и 
математическое число счисляется так: за «одним» следует «два» через прибавление к предыдущему «одному» другого «одного», затем «три» через прибавление еще 
«одного», и остальные числа таким же образом. Число же, [принадлежащее к 
эйдосам], счисляется так: за «одним» следуют другие «два» без первого «одного», а 
тройка - без двойки, и остальные числа таким же образом). Или (2) один род чисел 
должен быть таким, как обозначенный вначале, другой - таким, как о нем говорят математики, третий - таким, как о нем было сказано в конце. 
     И кроме того, эти числа должны либо существовать отдельно от вещей, либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых вещах (однако 
не так, как мы рассматривали вначале а так, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел как их составных частей), либо один род чисел должен 
существовать отдельно, а другой нет. 
     Таковы по необходимости единственные способы, какими могут существовать 
числа. И можно сказать, что из тех, кто признает единое началом, сущностью и 
элементом всего и выводит число из этого единого и чего-то еще , каждый указал на какой-нибудь из этих способов, за исключением только того, что никакие единицы 
не сопоставимы друг с другом. И это вполне естественно: ведь не может быть 
никакого

еще другого способа, кроме указанных. Так вот, одни утверждают, что числа существуют обоих родов: одно из них, которое содержит «предшествующее» и 
{136} 
«последующее»,-это идеи, а другое-математическое, помимо идей и чувственно воспринимаемых вещей, и оба этих рода существуют отдельно от чувственно воспринимаемых вещей. Другие же утверждают, что только математическое число 
есть первое из существующего, отделенное от чувственно воспринимаемых вещей. Равным образом пифагорейцы признают одно - математическое - число, только не отделенное; они утверждают, что чувственно воспринимаемые сущности состоят из такого числа, а именно все небо образовано из чисел, но не составленных из [отвлеченных] единиц; единицы, по их мнению, имеют [пространственную] 
величину. Но как возникла величина у первого единого, это, по-видимому, вызывает затруднения у них. 
     Еще один говорит, что существует только первый род чисел как чисел-эйдосов, а некоторые считают, что именно математические числа и есть эти числа. 
     И подобным же образом рассматриваются линии, плоскости и тела. А именно: 
одни различают математические [величины] и те, которые образуются вслед за 
идеями а из рассуждающих иначе одни признают математические предметы и в математическом смысле, те именно, кто не делает идеи числами и отрицает существование идей; другие же признают математические предметы, но не в математическом смысле: по их мнению, не всякая величина делится на величины и 
не любые единицы образуют двойку. А что числа состоят из единиц, это, за 
исключением одних лишь пифагорейцев, утверждают все, кто считает единое 
элементом и началом существующего. Пифагорейцы же, как сказано раньше, 
утверждают, что числа имеют [пространственную] величину. Таким образом, из 
сказанного ясно, сколь различным образом можно говорить о числах, а также что 
все высказанные мнения о числах здесь изложены. Так вот, все они 
несостоятельны, только одни, быть может, в большей мере, нежели другие. 

<.....................................>