Можно было бы также поставить
вопрос, какая польза от чисел в том, что
смешение выражено в числе-либо в легко исчисляемом
, либо в нечетном. На самом
деле, смесь меда и молока нисколько не станет
более целительной, если их
соотношение будет равно 3: 3, а она была бы более
полезна, если бы без всякого [определенного] соотношения сделали ее более
жидкой, чем если соотношение смеси выражено определенным числом, но напиток
будет крепким. Далее, соотношения
смеси заключаются в сложении чисел, а не в [умножении]
чисел, например: 3+2, а
не 3х2. Ведь при умножении должен сохраняться
один и тот же род и, следовательно, должен измеряться через 1 тот ряд,
который может быть выражен через 1х2х3, и
через 4 - тот, который может быть выражен через
4х5х6; поэтому все произведения,
[в которые входит один и тот же множитель], должны
измеряться этим множителем. Следовательно, не будет числом огня 2х5хЗхб
и в то же время числом воды 2х3.
А если необходимо, чтобы
все было связано с числом, то необходимо, чтобы
многое оказывалось одним и тем же, и одно и то
же число - для вот этой вещи и для другой. Так есть ли здесь число причина
и благодаря ли ему существует вещь или
это не ясно? Например, имеется некоторое число
движений Солнца, и в свою
очередь число движений Луны, и число для жизни
и возраста у каждого живого
существа. Так что же мешает одним из этих чисел
быть квадратными, другим - кубическими, в одних случаях равными, в других
- двойными? Ничто этому не
мешает, скорее необходимо [вещам] вращаться в
этих [числовых отношениях], если
все связано с числом. А кроме того, под одно
и то же число могли бы подходить различные вещи; поэтому если для нескольких
вещей было бы одно и то же число,
то они были бы тождественны друг другу, принадлежа
к одному и тому же виду
числа; например, Солнце и Луна было бы одним
и тем же. Однако на каком
основании числа суть причины? Есть семь гласных,
гармонию дают семь струн,
Плеяд имеется семь, семи лет животные меняют
зубы (по крайней мере некоторые,
а некоторые нет), было семь вождей против Фив.
Так разве потому, что число таково
по природе, вождей оказалось семь или Плеяды
состоят из семи звезд? А может
быть, вождей было семь, потому что было семь
ворот, или по какой-нибудь другой причине, а Плеяд семь по нашему счету,
а в Медведице - по крайней мере двенадцать, другие же насчитывают их больше;
и X, Ps, Z они объявляют созвучиями, и так как музыкальных созвучий три,
то и этих звуковых сочетаний, по их мнению, тоже три,
а что таких сочетаний может быть бесчисленное
множество, это их мало заботит
(ведь GR также можно было бы обозначать одним
знаком). Если же [они скажут, что] каждое из этих сочетаний есть двойное
по сравнению с остальными [согласными],
а другого такого звука нет, то причина здесь
в том, что при наличии трех мест [для образования согласных] в каждом из
них один [согласный] звук присоединяется к
звуку S, и потому двойных сочетаний только три,
а не потому, что музыкальных
созвучий три, ибо созвучий имеется больше, а
в языке больше таких сочетаний быть
не может. В самом деле, эти философы напоминают
древних подражателей Гомера, которые мелкие сходства видели, а больших
не замечали. Некоторые же говорят, что
таких сходств много, например: из средних струн
одна выражена через девять,
другая - через восемь, и точно так же эпический
стих имеет семнадцать слогов,
равняясь по числу этим двум струнам, и скандирование
дает для его правой части
девять слогов, а для левой - восемь; и равным
образом утверждают, что расстояние в алфавите от альфы до омеги равно расстоянию
от самого низкого звука в флейтах до самого высокого, причем у этих последних
число равно всей совокупной гармонии
небес. И можно сказать, что никому бы не доставило
затруднения указывать и
выискивать такие сходства у вечных вещей раз
они имеются и у вещей преходящих.
Но эти хваленые сущности
которые имеются у чисел, равно как их
противоположности и вообще все относящееся к
математике, так, как о них говорят некоторые, объявляя их причинами природы,
- все они, по крайней мере при таком рассмотрении, ускользают из рук (ведь
ничто среди них не есть причина ни в одном
из тех значений, которые были определены для
начал). [Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевидным, что [в числах]
имеется благо, что в ряду прекрасного находится нечетное, прямое, квадратное
и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена года и такое-то
число) и что все остальное, что они
сваливают в одну кучу на основе своих математических
умозрений, имеет именно
этот смысл. Потому оно и походит на случайные
совпадения. Действительно, это случайности, пусть даже близкие друг к другу,
а составляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то соответствие между
ними, ибо в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то: как
у линии прямое, так у плоскости, пожалуй, ровное,
у числа - нечетное, а у цвета - белое.
Далее, числа-эйдосы
не составляют причины для гармоничного и тому подобного
(ибо эти числа, будучи равными между собой, различаются
по виду: ведь и единицы
у них разные); значит, по крайней мере из-за
этого нет нужды признавать эйдосы.
Вот какие выводы следуют
из этого учения, и их можно было бы привести еще
больше. Но уже то, что объяснить возникновение
чисел столь мучительно и что
свести концы с концами здесь невозможно, свидетельствует,
по-видимому, о том,
что математические предметы вопреки утверждениям
некоторых нельзя отделять от чувственно воспринимаемых вещей и что они
не начала этих вещей.
<.....................................>
______________________________________________________________________________________
|