.
Простейший вид деления октавы 

     Октавой  называется отношение высот звуков, издаваемых струнами или трубами, 
длины которых относятся как 1/2. Если взять струну, длиной в 1. и рядом поместить 
удвоенную струну 2. во всем прочем подобную первой, то их звуки составят октаву. 
Можно взять одну струну и пережать ее в середине. Звуки половины (1.) и целой струны 
(2.) тоже образуют октаву. Любое удвоение числа, характеризующего длину струны, 
(то есть числа 1., 2., 4., 8., ... ; а также 3., 6., 12., 24., ... ; 5., 10., 20., 40., ... и т.п.) даёт 
ряды октав. 
     Посмотрим теперь на октаву 2. — 4. Если разделить вторую половину струны от 2. 
до 4. ровно пополам, получится ряд 2., 3., 4. и новый звук 3. Этот звук 3. находится в 
отношении 2/3 к верхнему тону октавы и в отношении 3/4 к нижнему. 2/3 называется 
квинтой (равно и 3/2), а 3/4 (как и 4/3) — квартой. 
     Рассмотрим еще одну октаву: 4. — 8. Звук 6., образующий октаву вниз от 3., займет 
середину части струны от 4. до 8. Если взять середину части струны от 4. до 6., 
получится звук 5. и ряд 4., 5., 6. Тем самым октава 3. — 6. оказывается разделенной на 
три равные части: между 3. и 4. (отношение 3/4), между 4. и 5. (отношение 4/5) и 
между 5. и 6. (отношение 5/6). Отношение 4/5 называется большой терцией, отношение 
5/6

— малой терцией. Большая и малая терция вместе (4/5 х 5/6 = 4/6) составляют 
отношение 4/6 = 2/3, то есть квинту. Они могут быть получены делением квинты ровно 
по середине, независимо от ее положения среди прочих звуков. 
     Рассматриваемая октава 3., 4., 5., 6. содержит все основные звуки, которыми мы 
будем в дальнейшем пользоваться, и не содержит ни одного лишнего звука. Следующая 
октава между 6. и 12. содержит такие же звуки 8. и 10., но они вдвое больше, то есть 
на октаву ниже, чем 4. и 5. Сходное положение будет наблюдаться во всех более 
низких октавах. В этом смысле последовательность октав может быть изображена как развертывающаяся спираль, а сходные их звуки будут расположены на радиусах, 
идущих от начала спирали и пересекающих ее отдельные витки. 

>