. О ЧАСТНЫХ СУЖДЕНИЯХ,
О ТРЕУГОЛЬНИКЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЕЙ,
О ЗАКОНЕ ИСКЛЮЧЕННОГО ЧЕТВЕРТОГО
__________________
I V

ГРУППОВЫЕ, ЧИСЛОВЫЕ
И НЕОПРЕДЕЛЕННО-ЧИСЛОВЫЕ СУЖДЕНИЯ.
ФАКТИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ
И СУЖДЕНИЯ О ПОНЯТИЯХ (ПРАВИЛА).
ИНДУКЦИЯ КАК ПЕРЕХОД ОТ ФАКТА К ФАКТУ.
АКЦИДЕНТАЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ
ПОЛУЧАЕТСЯ ПУТЕМ ИНДУКЦИИ

     Эквивокация в значении так называемого частного суждения не устраняется, однако, различением неопределенного и частного суждения и сведением первого к 
проблематическому, а второго - к общему суждению с составным предикатом или акцидептальной связкой.
     Обе эти формы относятся к понятию S: второе есть, а первое хочет быть суждением о 
понятии S. Но бывают суждения другого рода, которые обычно тоже причисляются к 
частным суждениям. Когда несколько единичных суждений имеют общий предикат, то 
из их соединения может получиться суждение групповое: «Такая-то группа есть Р», напр.: «Чернильница, лампа и пепельница стоят на столе», «Кук и Пири достигли Северного 
полюса».
     Нечего и говорить о том, что групповые суждения суть суждения о факте, а не о понятии 
и что сами они суть не что иное, как группа единичных суждений, и представляют из себя 
только более краткий и удобный способ обозначения такой группы суждений (2, 3, 4 и т.д. суждений). Субъектом такого группового суждения будет вся данная .группа (чернильница, 
лампа и пепельница), поэтому в логическом отношении это есть суждение общее.
     Иногда такая группа важна для нас с качественной стороны, иногда с количественной,
     Для лиц, имеющих родственников на войне, важно знать, какая именно группа погибла 
в сражении, нет ли среди них близкого лица, для читающей публики вообще достаточно 
знать, сколько именно погибло. В последнем случае групповое суждение сокращается и 
переходит в числовое суждение. В сражении убито 70 солдат. Столько-то фактических S
суть Р. В числовом суждении мы уже отвлекаемся от индивидуальных особенностей 
субъектов суждения, обозначаем их через какое-нибудь общее понятие: солдаты, люди, но 
тем не менее мы мыслим в таком суждении не о понятии S, а об определенном числе 
фактических S.
     Наконец, иногда мы можем отвлечься и от числа, стоящего при S, довольствоваться обозначением, что таких S несколько, тогда получается неопределенно-числовое суждение: «Несколько S суть Р».
     Само собой разумеется, что и неопределенно-числовое суждение всегда подразумевает фактическое S и ничего не мыслит о понятии S.
     Все эти виды суждений - числовое и неопределенно-числовое - суть модификации 
группового суждения путем постепенного абстрагирования. В числовом мы 
абстрагируемся от качественной определенности группы (Ивана да Петра заменяем двумя людьми), В неопределенно-числовом мы абстрагируемся и от количественной 
определенности группы (два или четыре заменяем на несколько) и довольствуемся простым указанием, что это - группа, множество. А так как групповое суждение вырастает из 
единичного, то и числовое и неопределенно-числовое суждение сводятся к суждениям единичным. В высшей степени легко смешивать суждение акцидентальное и 
суждение неопределенно-числовое, хотя с логической стороны они имеют мало общего. Акцидентальное есть суждение о понятии S, неопределенно-числовое - о группе 
фактических S. Несмотря на это, ни один из известных мне логиков не различал эти формы. 
Это тем более удивительно, что по крайней мере русский язык различает их довольно 
хорошо, различая довольно точно «несколько» - знак неопределенно-числового суждения и «некоторые» - знак акцидентального (или частного) суждения. Мы никогда не скажем: «Вон 
идут некоторые люди», а скажем: «Вон идет несколько людей». С другой стороны, мы 
никогда не скажем в смысле правила: «Несколько людей лгуны», а скажем: «Некоторые люди лгуны». Этой точности различений языка соответствует действительное различие мысли, и логика должна остерегаться  быть менее точной, чем язык. Поэтому и в логике через 
«несколько» нужно обозначать неопределенно-числовое (фактическое) суждение, а через «некоторые» - акцидентальное суждение (правило).
     Это неопределенно-числовое суждение и представляет из себя то действительное знание, которое лежит в основе неопределенного суждения. Естествоиспытатель, найдя, что 
несколько экземпляров исследуемого им класса явлений S фактически обладает свойством Р, строит догадку, предварительную гипотезу: «Некоторые, а, может быть, все S суть Р». Затем познавательный процесс приведет к какому-нибудь правилу (или акцидентальному, или общеутвердительному суждению). Таким образом, неопределенное суждение есть 
промежуточная (скорее психологическая, чем логическая) стадия между 

неопределенно-числовым и акцидентальным суждением, мост, ведущий от факта к 
правилу. Как же получаются правила из фактических суждений?
     Акцидентальное суждение оправдано, доказано, когда имеется два фактических неопределенно-числовых суждения, отличающихся только качеством. Несколько S есть Р. Несколько S не есть Р. Это дает нам опыт. Отсюда мы можем заключить: «Все, что 
подпадает под понятие S, есть или Р, или не Р».
     Два неопределенно-числовых суждения, синтезируясь в уме, дают новое суждение - акцидентальное. Если и можно называть его соединением этих двух суждений, то нужно помнить, что это соединение вроде химического, злементы утратили свои свойства 
суждений о фактах, их продукт стал суждением о правиле. Получение акцидентальных 
суждений очень легко, а гораздо труднее получение и доказательство общеутвердительных 
и общеотрицательных суждений. Мы сейчас не будем касаться этого вопроса, скажем 
только, что для этого служат различные индуктивные процессы и что все они представляют 
одну общую черту, которая имеется и в описанном нами переходе от 
неопределенно-числовых суждений к акцидентальному, который точно так же поэтому 
должен считаться индуктивным процессом. Во всех индуктивных процессах мы переходим 
от факта к правилу, от конкретного к абстрактному, В результате индукции из фактических категорических суждений, как вывод, получается суждение гипотетическое, так как 
индукция доказывает правила, а всякое правило может быть представлено в форме гипотетического суждения. Поэтому обычное определение индукции, как перехода от 
частного к общему, неточно. Индукция есть переход от суждения о факте к суждению гипотетического типа: если есть А, то есть В; нет В; В может  быть, может и не быть и т. д.
     Девятнадцатый век ознаменовался гонением на общее. Успехи эмпирической науки, бесконечные скопища отдельных фактов, к которым якобы сводится наука, внушили и 
логикам мысль, что частное есть первоначальная форма нашего знания.
     Может быть, самый замечательный логик прошлого столетия стал учить, что всякий 
вывод совершается от частного к частному, основываясь, между прочим, на том, что один красильщик, «славившийся составлением отличных красок», «мог отмеривать вещества, в 
которых заключался секрет составления красок, только горстями» и не мог сообщить «общее правило его особого способа производства». Я думаю, что Милль мог подобрать еще более эффектные примеры заключения от частного к частному из профессии балерин, акробатов, фехтовальщиков и борцов. Конечно, и тут будет спорным, обходятся ли даже балерины и 
борцы без общего, ибо и их профессия знает приемы, фиксированные техническими 
названиями и постоянно повторяющиеся в разных сочетаниях. Но оставим в покое 
красильщиков, балерин и борцов и обратимся к логическому анализу нашего знания. Эмпирическое знание состоит из суждений о фактах, которые суть видоизменения 
единичных суждений, и из правил, которые все общи. Значит, эмпирическое знание 
состоит из единичных и общих, конкретных и отвлеченных суждений. Рациональное 
знание сплошь состоит из правил, т. е. оно всегда общее. Частных суждений, категории частности, в сущности, нет ни там, ни здесь.
     На примере математики особенно ясно видно, до какой степени частное суждение в его обычной традиционной форме непригодно для науки. Разве в математике мыслимы 
частные суждения? Символическая форма алгебры и анализа достаточно обеспечивает их 
от частного знания. Но и геометрия также не знает частных суждений и частного знания. 
Никогда геометр не скажет: «Некоторые линии суть ломаные», а скажет: «Линии бывают или прямые, или ломаные, или кривые», т. е. в математике постоянно и вполне естественно совершается переход от так называемых частных суждений к суждениям дизъюнктивным. Геометрия никогда не скажет: «Некоторые радиусы делят хорду пополам», а между тем это суждение верное, действительно, некоторые радиусы делят хорду пополам. Несмотря на 
это, геометрия выражается так: «Радиус, перпендикулярный к хорде, делит хорду пополам». 
Здесь из рода радиусов выделяется вид радиусов, перпендикулярных к хорде, и 
относительно всего этого вида высказывается утверждение. В математике так называемые частные суждения сводятся или к дизъюнктивным, или к видовым, но всегда суждения в 
ней общие, и она прекрасно обходится без этого нелепого в совершенной науке слова «некоторые». К этому же должна стремиться и всякая наука, ибо общность лежит в природе мысли, ибо раскрытие смысла частного суждения приводит его к общему дизъюнктивному суждению, дальнейшее усложение познавательного процесса приводит его к общему 
видовому суждению.
     Итак, мы пришли к тому выводу, что основным делением суждений будет деление на 
суждения фактические (единичные и групповые) и на суждения о понятиях (утвердительное, отрицательное и акцидентальное), которые все общие. Мы увидим сейчас, что у этих 
основных видов суждений фактических и суждений о понятиях совершенно различная 
логика. Мы увидим это на примере квадрата противоположностей, который правилен для суждений о факте и неверен для суждений о понятии.

<...................>