. О ЧАСТНЫХ СУЖДЕНИЯХ,
О ТРЕУГОЛЬНИКЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЕЙ,
О ЗАКОНЕ ИСКЛЮЧЕННОГО ЧЕТВЕРТОГО¹[1]
__________________

     В логике давно уже стало традиционным и несомненным деление суждений по 
количеству на общие, частные и единичные. Это деление освящено для нас и авторитетом 
Канта.
     Но единичные суждения, как справедливо указал Кант, для логики не отличаются от 
общих и противополагаются частным. Остается деление на общие и частные, которое 
вместе с перекрестным делением по качеству на утвердительные и отрицательные дает 4 традиционные формы: общеутвердительное А, общеотрицательное Е, 
частноутвердительное I, частноотрицательное О.
     В связи с этим делением в логиках обычно помещается квадрат противоположностей, 
учение об обращении суждений (conversio), теории, которые восходят к Аристотелю и ни в 
ком не возбуждают сомнения.
     В логике X I X века замечается глухая оппозиция против этого деления, не идущая, 
правда, до его решительного отрицания.
     Так, Гамильтон, введя квантификацию сказуемого, получает не 4, а 8 видов. Де Морган, употребляя, по примеру Аристотеля, отрицательные термины, получает тоже 8 форм, но отличных от гамильтоновских. Свое деление предлагает и Стэнли Джевонс. Но указанные английские логики, в сущности, не порывают с традиционным делением, они только 
выделяют некоторые новые формы. Так, Гамильтон делит общие суждения смотря по тому, 
общий или частный у них предикат, на Toto-total (все треугольники суть все трехсторонние фигуры) и на Toto-partial (все треугольники суть некоторые фигуры). Таким же образом 
частные распадаются на Parti-total и на Parti-partial [2]. Те же 4 вида встречаются в суждениях отрицательных².
     Решительнее поступает Зигварт, который уже не видит существенной разницы между 
общим и частным суждением, включая их в одну категорию множественных суждений 
(pluralen Urtheile) и противополагая их единичным. Зигварт и с другой стороны подрывает традиционное деление. Он учит, что утвердительное и отрицательное суждения не 
являются равноправными формами; отрицательное суждение является суждением о 
суждении; «объектом отрицания служит всегда выполненное суждение или такое суждение, которое мы пытались выполнить»³.
     Это учение Зигварта принято теперь значительным числом философов, напр[имер], 
Бергсоном, Иерузалемом и др.⁴ 
     Уже из этого краткого очерка видно, что для современной логики традиционное деление суждений становится тесным. Как мы сейчас увидим, частное суждение представляет для 
логики значительные трудности, употребление его полно двусмысленности, разобраться 
в которой и будет нашей задачей. Мы увидим также, что по устранении этой 
двусмысленности многие учения формальной логики, которые ни в ком не возбуждали 
сомнения, предстанут в совершенно ином свете и окажутся истинными только со 
значительными оговорками и ограничениями.
______________________
¹ Настоящая статья представляет из себя содержание пробной лекции, читанной автором  в Казанском 
   Университете 18 мая 1910 года, в несколько расширенном виде.
[1] Статья печатается по тексту, опубликованному в Ученых записках Казанского университета (Год 77, 1910. 

      Кн. 10, октябрь. С. 1-47).
[2] Toto-total - обще-общие; Toto-partial - обще-частные; Parti-total - частно-общие; Parti-partial - 
      частно-частные (лат.).
²Де Морган к 4 традиционным формам прибавляет еще следующие.

   Обращенные, где субъектом будет предикат первых 4 форм.
   5) Каждое Y есть X.
   6) Некоторые Y не суть X.

   Дизъюнктивные
   7) Все есть или X, или Y.
   8) Нечто не есть ни X, ни Y.

    Venn (Symbolic Logic) [3], будучи сторонником гамильтоновской квантификации сказуемого, получает, однако, 
    только 5 форм.
    1) Все А суть все В.
    2) Все А суть некоторые В.
    3) Некоторые А суть все В.
    4) Некоторые А суть некоторые В.
    5) Ни одно А не есть В.

[3] Venn J. Symbolic Logic. L., 1881 (sec. ed. 1894).
³ Зигварт X. Логика. СПб., 1908. Т. 1. С. 135.
⁴ В сущности, это учение Зигварта, как и многие другие, уже имеется у Милля. Только оно высказано им 
   мимоходом. Милль говорит: «Отрицательное суждение не утверждает ничего, кроме ложности утвердительного, 
   и не имеет никакого другого значения или смысла» (Милль Д. С. Система логики. СПб.; М., 1878. Т. 1. С.305). 
   Намек на это учение имеется и у Канта: «...haben die verneinenden das eigenthmliche Geschft (las Irrthum 
   abzuhalten. Daher such negative Stze, welhe eine falsche Erkenntniss abzuhalten sollen, wo doch niamals ein Irrthum 
   mglich ist, zwar seh twahr aber doch leer, das ist ihrem Zwecke gar nicht angemessen und oben darum oft 
   lcherlich sind.» Kr. d. rein. Vernunft. Methodenlehre 1. Hauptstuck. edit. Kehrbach. S. 545 [4].
[4] «...Отрицательные положения имеют специальную задачу, именно только удерживать нас от заблуждения. 
     Поэтому отрицательные положения, которые должны удерживать от ложного знания там, где никакое 
     заблуждение невозможно, правда, правильны, но в то же время пусты, т. е. не соразмерны со своей целью и 
     потому часто вызывают улыбку» (Кант И. Критика чистого разума. Пг., 1915, С. 398).
.

>