. ЛОГИКА И МЕТАЛОГИКА
__________________________
I I I

     Доказательство эмпиричности закона противоречия настолько важно по своим 
последствиям, что мы дадим сейчас второе доказательство этой эмпиричности, не 
основанное на построяемости воображаемой логики, а совершенно от нее независимое. 
Вот это доказательство.
     Закон противоречия гласит: ни в чем не могут быть соединены противоречащие 
признаки. А не может быть non А, утверждение не может совпасть с отрицанием. Но если 
мы спросим, а что же мы называем противоречащими признаками non А, отрицанием? 
Ответ может быть только один: противоречащими признаками А и non А, утверждением 
и отрицанием мы называем такие признаки, которые никогда не совпадают, не 
соединяются в одной и той же вещи. Если А есть белое, то небелым будет совокупность 
всего того, что несовместимо с белым, - черное, желтое, оранжевое, духовное и т. д. Сухое совместимо с белым, и поэтому сухое мы и не называем отрицанием белого. Закон 
противоречия требует, чтобы утверждение не совпадало с отрицанием. Это требование и выполняется, но таким образом, что отрицанием мы называем и считаем все то и только то, 
что несовместимо с утверждением. Итак, закон противоречия уже заключен implicite в 
самом определении отрицания. Поэтому понятно, что закон противоречия никогда не 
потерпит исключения в нашей логике. Если бы когда-нибудь совпали утверждение и 
отрицание, то мы не объявили бы закон противоречия нарушенным, а объяснили бы это 
тем, что мы неверно назвали эти 2 признака утверждением и отрицанием. Это все равно, 
как с вращением Земли вокруг своей оси в течение суток; будет ли оно совершаться 
медленнее или скорее, все равно оно будет совершаться в одни сутки, ибо сутками мы как 
раз и называем время обращения Земли вокруг своей оси. Закон противоречия и истина 
о вращении Земли в течение суток, как скрытые определения, никогда не потерпят 
изменений или исключений, они абсолютны. Но обе истины не суть простые тавтологии, 
они суть определения реальные. Они предполагают: первая - самый факт вращения Земли 
вокруг своей оси, вторая - факт существования несовместимых предикатов. Если бы этих 
фактов не было, обе истины потеряли бы свой характер реальных определений, потеряли 
бы свою приложимость к реальности. Без факта существования несовместимых предикатов 
не было бы отрицания в нашем смысле слова, а значит, не могло бы быть и закона 
противоречия, который есть только следствие из определения нашего отрицания, из его основного свойства сводиться к несовместимости. Откидывать закон противоречия - это 
значит вводить отрицание, которое не основывается на несовместимости. В другом месте 
мы покажем, что это возможно, и тогда идея воображаемой логики станет более ясной⁹. 
Факт существования несовместимых предикатов, несоединимых признаков, как всякий 
факт, есть эмпирический элемент нашего познания.
     В основе его лежит тысяча мелких фактов, что белое не может быть красным, тишина 
шумной, покой движением и т. д. Это факты, это познания a posteriori. Как юмовский Адам 
в первый день творения до всякого опыта не мог бы a priori усмотреть причинной связи 
явлений, так точно он до опыта не мог бы усмотреть, что красное несовместимо
с белым, но что оно совместимо с сухим. Как нельзя рациональным путем открыть 
связь между причиной и действием, так нельзя рациональным путем установить 
несовместимость двух признаков. И тут и там решает опыт. Это не значит, что излагаемая 
здесь теория впадает в юмизм, в эмпиризм. От них нас всегда будет отделять догма 
о верховенстве и неотрицаемости логики. Мы считаем, что логический релятивизм 
эмпиризма есть его point vulnerable [1], есть архимедова точка, где опрокидывается 
эмпиризм. Но эти различия не должны затушевывать того, что данный здесь анализ закона противоречия преследует ту же цель, что и юмовский анализ причинности: отнятия у того,
что считалось рациональным, характера рациональности. Само собой разумеется, 
указанием на эту аналогию мы не предрешаем вопроса, вполне ли правилен юмов анализ причинности или нет.
     Для большей ясности расчленим это 2-е доказательство эмпиричности закона 
противоречия. Его схема будет такова. Закон противоречия предполагает наличность 
отрицания, отрицание предполагает наличность несовместимости.
     Следовательно, закон противоречия предполагает наличность несовместимости 
признаков, основывается на несовместимости. Несовместимость признаков эмпирична. Следовательно, закон противоречия основывается на чем-то эмпирическом.
     В этом рассуждении есть один слабый пункт. Нам могут возразить: «Вы чисто 
произвольно свели отрицание на несовместимость, может быть, есть и другие источники отрицания». Поэтому, чтобы отразить это возражение, я должен доказать следующее 
положение: «Логическим основанием отрицания в нашем мире может быть только несовместимость признаков».
   Я сно, что несовместимость может быть логическим основанием отрицания. Об этом 
учит и логическая традиция, и логика нового времени (назову хотя бы Зигварта, Брэдли). 
Нетрудно видеть, что обычно отрицательное суждение основывается на несовместимости. 
Как я прихожу к утверждению, что эта бумага не черного цвета? Восприятия «не черного» 
я не имею. Следовательно, к этому утверждению я не могу прийти непосредственно через восприятия, а должен приходить посредственно, через умозаключение.
     Умозаключение тут такого рода. Я знаю, что белое несовместимо с черным. Вижу, что 
бумага белого цвета. Заключаю, бумага не черного цвета. Тут у нас имеется самый 
бесспорный силлогизм 1-й фигуры (Celarent). Общая схема вывода отрицательного 
суждения такова: «Признак

М исключает признак Р; S имеет признак М; значит, S не имеет признака Р». В основе отрицательного суждения лежит вывод из несовместимости 2-х 
признаков (большая посылка). Приписывая вещи один из несовместимых признаков (малая посылка), мы вынуждены отрицать другой (заключение).
     Впрочем, нам нужно доказать больше, нам нужно доказать, что описанный нами 
процесс вывода происходит при каждом отрицательном суждении, что нет другого 
основания отрицания, кроме несовместимости. Такое доказательство и будет представлено 
в виде разделительного силлогизма. Как логические основания для отрицания, 
приводились или 1) различие двух признаков, или 2) отсутствие признака, или 
3) несовместимость признаков, или различные комбинации этих случаев.
     Источником отрицания не может быть ни различие, ни отсутствие. Следовательно, единственным источником отрицания может быть несовместимость.
     Что касается до большой посылки, то, конечно, в таком виде доказательство не будет 
полным. Может быть, помимо этих трех оснований для отрицания, возможны еще 
какие-нибудь, которые ускользнули от логиков, или возможно, что мы просмотрели в 
логической литературе указание на какое-нибудь иное основание для отрицания. Но 
это доказательство всегда может быть пополнено. Если нам укажут новый источник 
отрицания, то мы должны показать, что он таковым не может быть. Мы же не знаем в 
логической литературе указаний на другие источники отрицания и не можем себе 
представить никаких иных.
     Теперь мы должны доказать, что ни различие, ни отсутствие не могут быть логическими основаниями для отрицания.
     Различие не может быть основанием для отрицания. Если бы простое различие было бы основанием отрицания, если понимать отрицание как различие, тогда закон противоречия абсолютно неверен. Если сухое есть отрицание синего, тогда всякое утверждение - «сухое 
может быть синим» - будет нарушением закона противоречия, совпадением утверждения и отрицания. Далее, всякое суждение предполагает различие субъекта от предиката. В 
суждении «человек смертен» «человек» и «смертен» - различные понятия. Если понимать отрицание как различие, тогда каждое утвердительное суждение выражает совпадение утверждения и отрицания. Поэтому и нельзя понимать отрицание как различие.
     Но его нельзя понимать и как простое отсутствие признака. Отсутствие признака не 
может быть логическим основанием для отрицания. Отсутствие признака всегда бывает 
только субъективным, отсутствием признака в моем представлении предмета, ибо нет 
средств объективно удостовериться в отсутствии признака у предмета, нет восприятий отсутствия. Если я говорю: «Вещи нет в комнате», это значит прежде всего, что я ее не 
вижу, что она отсутствует в моем зрительном представлении комнаты. Но на этом 
основании я не могу утверждать объективного отсутствия вещи в комнате. Вещь может 
быть в комнате, а я ее не вижу. Только когда я удостоверился, что всюду в комнате другие 
вещи, исключающие возможность на хождения в комнате искомой вещи, только тогда я 
могу заключить: «Вещи объективно нет в комнате». Если я у какого-нибудь человека 
не заметил признаков нравственного благородства, если они отсутствуют в моем 
представлении этого человека, я не могу объявлять его неблагородным. Я могу объявить 
его неблагородным, только если знаю за ним нечто, несовместимое с нравственным благородством. Пока я не имею от рюмки с бесцветной жидкостью вкусовых ощущений, 
когда у меня отсутствие вкуса воды, я не могу сказать: «Это - не вода». Когда я имею 
вкусовое ощущение водки, несовместимое с водой, тогда я могу сказать: «Это - не вода». Высказывать объективное отсутствие признака у предмета я могу только тогда, когда 
заметил в предмете нечто, несовместимое с этим признаком. Чтобы простое отсутствие 
признака могло стать основанием для отрицательного суждения, к нему должна 
присоединиться еще несовместимость.
     Ни простое различие, ни простое отсутствие признака не могут быть основаниями 
отрицания; во всех случаях логически обоснованного отрицательного  суждения 
основанием является несовместимость. Только через утверждение исключающего 
признака приходим мы к отрицанию исключаемого признака. Единственным основанием отрицания, а следовательно, и закона противоречия является несовместимость. 
Несовместимость признаков эмпирична, поэтому эмпиричен и закон противоречия ¹⁰.
___________________
  ⁹ Сейчас достаточно будет сказать, что воображаемая логика без закона противоречия основывается на
     введении непосредственного отрицания, «восприятии отсутствия». Воображаемая логика стала бы реальной в 
     мире с отрицательными ощущениями, в мире с двумя противоположными родами бытия.
[1] уязвимое место (англ.). 
¹⁰ Несовместимость признаков находится в связи с пространственностью, а поэтому и закон противоречия 
     находится в связи с пространственностью. Эта связь между логикой и формами познания и была установлена,
     между прочим, И. И. Лапшиным.