.

ЛОГИКА И МЕТАЛОГИКА
Статья Н. А. Васильева (Казань)[1]
_______________________________
I

     В настоящей статье¹ мы поставили себе целью разобраться в вопросе о неизменности 
и абсолютности логических принципов и основных законов мышления и показать, что 
одни из них действительно неизменны, неустранимы и абсолютны (формальные, 
рациональные принципы логики), другие же (например, закон противоречия и закон исключенного третьего) относительны, устранимы из логики, материальны и эмпиричны. 
Отсюда вытекает, что наша логика отличается двойственным характером, что она полуэмпирична, полурациональна и что поэтому ей может быть противопоставлена 
чисто формальная и чисто рациональная дисциплина, обобщенная логика, которую мы предложили бы назвать металогикой.
     Вопрос о неизменности логических законов в весьма поучительной форме разобран в 
полемике между Бенно Эрдманом и Гуссерлем.
     Бенно Эрдман вполне определенно высказался в пользу относительности логических 
законов. Точка зрения его заключается в следующем.
     Необходимость логических законов имеет силу только для нашего мышления, так как 
эта необходимость, как всякая необходимость, основана на немыслимости суждений, противоречащих этим законам. А эта немыслимость в свою очередь зависит от условий 
нашего мышления. Поэтому и самая необходимость законов логики становится 
гипотетической, становится в зависимость от условий нашего мышления. 
«Обоснованная таким образом необходимость формальных принципов была бы 
безусловной только в том случае, если бы присоединился еще один момент. Мы должны 
были бы иметь гарантию в том, что условия нашего мышления суть в то же время 
условия всякого возможного правильного мышления, что положения, в которых мы 
формулируем эти условия, выражают единственно возможную сущность правильного 
мышления и поэтому вечны и неизменны»². Мы знаем, однако, только наше мышление 
и только его можем знать. Мы не можем даже в воображении представить себе другого 
рода мышление, чем наше. Поэтому мы и не можем доказать значимости наших 
принципов логики для всякого мышления, так как все другие виды мышления, кроме 
нашего, нам абсолютно неизвестны. Может быть, есть мышление, и не подчиняющееся 
этим принципам. Мы такого мышления не знаем, и поэтому не можем ни утверждать, ни отрицать его существования. Более того, «мы даже не в состоянии утверждать, что наше мышление будет вечно связано с этими условиями и этими нормами»³. Наше мышление развилось из менее сложных форм представления, и мы не имеем права исключать 
возможности дальнейшего усложнения, которое могло бы потребовать других норм.
     Против этих утверждений Эрдманна решительно восстал Гуссерль⁴. Мы не можем 
передавать подробно содержания его критики, тем более, что она доступна и русским 
читателям; скажем только, что эта критика имеет своим содержанием обвинение 
Эрдманна в психологизме. Законы логики, по Гуссерлю, не суть психологические, 
зависящие от тех или иных условий, от той или иной сущности мышления. Они суть 
идеальные истины, обязательные для всех судящих существ вне зависимости от того или 
иного устройства их реального мышления. «Основные логические основоположения 
выражают не что иное, как известные истины, коренящиеся в самом смысле 
(содержании) известных понятий, как-то: понятие истины, ложности, суждения
(положения) и т. д.» «В них даны необходимые и достаточные критерии, которыми 
измеряется правильность всякого суждения». «Кто судил бы иначе, судил бы ложно, к 
какому бы виду психических существ он ни принадлежал»⁵.
     Попробуем разобраться в этом споре. Прежде всего, оба спорящие говорят о совершенно различных вещах. Эрдманн говорит о возможности изменения мышления. Гуссерль говорит 
о неизменности логических истин. Когда два спорящих говорят, один о Ростове-на-Дону, а другой о Ростове из «Войны и мира», то оба могут быть правы, хотя бы их утверждения и 
носили контрадикторный характер. Но в данном случае нет и этого. Оба спорящих и правы, 
и не правы, а значит, оба неправы, ибо оба не определяют границ своих утверждений. 
Ни Эрдманн не определяет границ возможного изменения мышления, ни Гуссерль 
не определяет границ неизменности логики. Между тем это нужно и можно сделать. 
Мышление может изменяться, но не все в нем изменчиво; есть абсолютные логические 
истины, но не все логические истины абсолютны. Вообще дело обстоит вовсе не так плохо 
с абсолютной ненадежностью мышления, как думает Эрдманн, и вовсе не так хорошо с абсолютной неизменностью логики, как думает Гуссерль.
     Сначала против Эрдманна. Эрдманн говорит о нашем мышлении и о всяком возможном мышлении. Значит, он предполагает нечто общее всем им, нечто неизменное в процессе изменения; иначе он бы не обозначал их одним понятием «мышление». Конечно, из этого 
общего и неизменного должны проистекать и некоторые неизменные условия и нормы мышления.
     Мы можем вообще представить себе бесчисленное множество истин, имеющих 
абсолютную вечность и неизменность. Сюда прежде всего относятся все аналитические 
истины, все определения. Таким абсолютным и вечным характером обладает положение «Треугольник имеет 3 угла». Мы можем мыслить пространство совершенно изменившимся, можем рассматривать геометрию, совершенно непохожую на нашу, но эта истина не теряет 
своейобщезначимости. В данной геометрии может и совсем не быть треугольников, но 
если они есть, то они имеют 3 угла. То же самое и с мышлением. Эрдманн, очевидно, 
должен иметь в виду логическое мышление, ибо, конечно, в условиях логического 
мышления, по его взгляду, должна корениться необходимость и верность логических 
принципов и норм. Впрочем, это изложено у Эрдманна очень неясно. Раз это так, то этим становится известный предел изменчивости логического мышления. Изменяясь, логическое мышление не может перестать быть логическим, оно может изменяться только в тех 
пределах, которые допускаются определением логического. Для того, чтобы мышление 
было логическим, оно должно выполнять известные требования, вытекающие из сущности логического, и эти требования, само собой, останутся неизменными для всякого 
логического мышления. То, что не выполняет эти требования, то и не может считаться логическим.
     Следовательно, должны быть логические истины, вытекающие из самого определения 
логики, которые имеют абсолютную значимость для всякой логики, для всякого 
логического мышления. Если мы где-нибудь найдем сознание без этих истин, то мы просто скажем: «Здесь нет логики», а не скажем: «Тут иная логика», совершенно так же, как если 
мы найдем геометрию без фигур с 3 углами, то мы скажем: «В этой геометрии нет 
треугольников», а не скажем, что благодаря этому перестала быть верной истина: «Все треугольники имеют 3 угла».
     Поэтому Гуссерль совершенно прав, когда, возражая Эрдманну, говорит: «Основные логические основоположения выражают не что иное, как известные истины, коренящиеся 
только в самом смысле (содержании) известных понятий, как-то: понятие истины, 
ложности, суждения (положения) и т. п.» Но тут же сейчас начинается и наше разногласие 
с Гуссерлем. Несомненно, что есть вечные и неизменные истины в логике, но это только 
те, которые аналитически следуют из ее определения. Гуссерль же утверждает 
неизменность всех основных положений логики. Это совершенно неосновательно. Для 
того, чтобы утверждать это, Гуссерль должен был бы аналитически вывести все основные логические положения из определения, из сущности логического, из верховного 
логического принципа, но он этого не сделал и, конечно, не мог бы сделать, ибо они таким образом и не могут быть выведены. Логика не сводится к одному принципу, к одному определению, «на имеет несколько верховных принципов. Уже традиционная логика учит 
о четырех основных законах мышления (тождества, противоречия, исключенного третьего 
и достаточного основания). Научным и изящным доказательством этой несводимости 
логики к одному принципу является математическая логика, в основе которой лежит 
несколько аксиом и постулатов, несводимых друг к другу. Аксиомы логики множественны, 
как множественны аксиомы геометрии. Раз это так, то где гарантии того, что какое-нибудь логическое основоположение не может быть отброшено, заменено другим? Геометр 
отбрасывает аксиому о параллельных линиях, заменяет ее другим постулатом и получает 
научную систему воображаемой (неевклидовой) геометрии. Где гарантия в том, что 
невозможна построенная аналогичным образом воображаемая (неаристотелева) логика, 
логика с заменой одной какой-нибудь из наших аксиом и с сохранением других?
     Мы не можем утверждать абсолютности всех аксиом и всего содержания логики, как не 
можем утверждать абсолютности всех аксиом и всего содержания геометрии.
     Положение «Все треугольники имеют 3 угла» есть абсолютная истина, но таковой не 
является истина «Сумма углов треугольника равна двум прямым углам», ибо она не может 
быть аналитически выведена из первой. Вторая истина имеет необходимость 
гипотетическую, в предположении истинности аксиомы о параллельных линиях. 
Поэтому в неевклидовой геометрии сумма углов треугольника не равна двум прямым 
углам.
     Итак, при множественности верховных принципов логики нет гарантии в абсолютной необходимости всего содержания логики!
     В возможности иной логики, чем наша, должна убеждать нас возможность иной 
геометрии. И действительно, ниже мы увидим, что некоторые основоположения логики 
могут быть отброшены без того, чтобы исчезла логика. На эту возможность несколько 
туманно намекает и Эрдманн в первом издании своей «Логики»: «Логические принципы 
имеют значимость только для области нашего мышления, и мы не имеем гарантии в том, 
что это мышление не может измениться в своих свойствах. Такое изменение возможно, и 
оно может коснуться всех или некоторых из этих принципов, так как они все 
аналитически невыводимы из одного принципа».
     Мы теперь знаем, что всех принципов такое изменение не может коснуться, но что оно 
может коснуться как раз тех, которые аналитически невыводимы из самой сущности логики.
     Таким образом, в споре между Эрдманном и Гуссерлем мы занимаем примиряющее положение. Гуссерлевскому общеутвердительному суждению «Все истины логики 
абсолютны» и эрдманновскому неопределенному суждению «Некоторые, а может быть, 
все истины логики не абсолютны» мы противопоставляем свое решение в такой форме: «Некоторые истины логики абсолютны, некоторые - нет».
     Ясно, что закон противоречия, выражающий несовместимость утверждения и 
отрицания, не может быть аналитически выведен из определения логического, что он 
является некоторым plus'ом к минимально логическому содержанию. Где есть суждение и 
выводы, там есть логика, где нет суждения или вывода, там нет логики. Законы суждения 
и вывода вообще и есть минимум логического. Но, если бы суждение и вывод 

сохранились бы, а закон противоречия потерял бы свою власть, разве мы отказались бы 
такое мышление называть логическим? Предположите мир осуществленного 
противоречия, где противоречия формулировались бы познающим субъектом
в суждениях, где противоречия выводились бы, разве такое познание не было бы 
логическим? Разве не логическим было мышление Гегеля, его великая диалектика 
противоречий? Целый ряд мыслителей (назову только некоторых) - Николай Кузанский 
с его coincidentia oppositorum [2], Гаман, Гегель, Банзен и множество других - видели в мире осуществленное противоречие. Разве, думая так, отбрасывая абсолютное значение закона противоречия, переставали они мыслить логически? И что знаем мы в сущности об основе 
мира, чтобы отрицать, что она есть реализация противоречия?
     Закон противоречия есть закон земной логики; при его помощи мы хорошо разбираемся 
в наших земных отношениях, и мы не находим нигде противоречивых вещей. Но почему 
не предположить во Вселенной, беспредельной в пространстве, безграничной в своем разнообразии, такие миры, где бы реально существовали противоречивые вещи? Как 
можно знать что-нибудь о непознаваемом, знать, например, что там нет противоречия?
     Если бы в тех мирах противоречия был познающий ум, то он приспособил бы свою 
логику - формальную возможность суждения и вывода - к наличности противоречия в 
своем мире, как мы приспособили ее к отсутствию противоречия в нашем мире. 
Закон противоречия предполагает двухчленное деление суждений по качеству 
на утвердительные и отрицательные, и без этого деления он даже не может быть 
сформулирован (его формулировка предполагает понятие отрицательного суждения). Но представьте себе логику, где есть суждения и выводы, но где есть трехчленное деление 
суждений по качеству. Неужели мы отказались бы называть ее логикой? В таком случае мы 
не должны называть логикой мышление в понятиях, ибо суждения о понятии, как мы 
старались показать в другом месте, представляют собою три качественных формы⁶ .
_____________________
[1] Статья была опубликована в журнале «Логос» (1912-1913. Кн. 1-2. С. 53-81).
¹ Формально-логическая сторона развиваемых здесь соображений изложена в статье «Воображаемая 
   (неаристотелева) логика» в Журнале м-ва нар. просвещения (Август 1912 г.).
² Erdmann В. Logik 1. В., 1907. S. 527 и далее.
³ Ibid. P. 532.
⁴ См.: Гуссерль Э. Логические исследования. СПб., 1909. Ч. 1. С. 118-133.
⁵ См.: Там же. 
[2] единство противоположностей (лат.). 
⁶ Статья «О частных случаях, о законе исключенного четвертого, о треугольнике противоположностей» (Ученые 
   записки Импер. Казанск. ун-та. Октябрь 1910 года).
        В этой статье мы показываем, что все суждения распадаются на суждения о факте, предполагающие 
   определенный временной и пространственный момент, и на суждения о понятии (правила), такого момента не 
   предполагающие. Суждение «Я упал» будет суждением о факте, оно предполагает определенное место и время 
   падения. Суждение «Человек может падать» будет суждением о понятии, ибо оно высказывается о классе, о 
   понятии людей, и действительнодля разных моментов времени и места пространства. Суждения о факте имеют 
   своим субъектом нечто фактическое - восприятие и представление. Суждения о понятии (правила) имеют своим 
   субъектом классы или понятия. Только к восприятиям и представлениям применим закон исключенного треть
   его. Лампа (эта лампа, здесь, сейчас) горит или не горит, третьей возможности, третьего суждения не может 
   быть. Напротив, к суждениям о понятии закон исключенного третьего неприложим, а к ним приложим закон 
   исключенного четвертого. Если мы субъектом суждения возьмем понятие, то с любым предикатом мы 
   можем образовать три суждения. Первое высказывает необходимость данного предиката для данного 
   понятия (например, для треугольника - его замкнутость), и это будет утвердительное суждение о понятии 
   (общеутвердительное классической логики) - «Все треугольники замкнуты». Второе высказывает невозможность 
   данного предиката для данного понятия (например, для треугольника - добродетель), и это будет отрицательное 
   суждение о понятии (общеотрицательное классической логики) - «Ни один треугольник не добродетелен». 
   Третье суждение высказывает возможность данного предиката для данного понятия (например, для треугольника - 
   равносторонность), и этой будет особое акцидентальное суждение о понятии (S может быть Р, S может обладать 
   предикатом Р, треугольник может быть равносторонним). Одно из этих трех суждений истинно в каждом данном 
   случае, а четвертого суждения образовать нельзя. Это и есть закон исключенного четвертого. Кратко его можно 
   сформулировать так. Каждый предикат к каждому понятию относится так, что он или присущ ему, как proprium 
   (необходимое свойство), или присущ, как accidens (случайное свойство), или вовсе ему не присущ, а четвертой 
   возможности нет. Для суждений о понятии действителен закон исключенного четвертого, и этим логика понятия 
   отличается от логики факта. Несколько подробнее нужно остановиться на акцидентальном суждении «S может 
   быть Р». Традиционная логика не отмечала соответственной формы. Ближе всего это акцидентальное суждение 
   может быть представлено соединением частноутвердительного и частноотрицательного традиционной логики - 
   «Некоторые S суть Р, некоторые S не суть Р», а всего ближе - экспонибильной формой схоластики - «Только 
   некоторые S суть Р». В акцидентальном суждении  частноутвердительное  суждение предполагает 
   частноотрицательное,  и   обратно.  И это  должно  быть  при каждом истинно частном суждении. Частное 
   суждение, раз оно действительно частное, высказывает, что часть класса S обладает предикатом Р (Некоторые 
   S суть Р), а это предполагает, что остальная часть класса S не обладает предикатом Р (Остальные S не суть Р). То 
   же, что традиционная логика называет частным суждением, сводится к формуле «Некоторые, а может быть, все 
   S суть Р» и есть вовсе не частное, а неопределенное суждение Аристотеля. Оно представляет собой просто 
   колебание между двумя гипотезами, общим и частным суждением, равносильно формуле «Или все S суть Р, 
   или только некоторые S суть Р». Как такое колебание, оно и не может считаться законченным суждением; оно - 
   только психологическая форма начала познавательного процесса. Когда мы довели познание до конца, мы 
   знаем, все ли S суть Р или только некоторые. Во втором случае мы имеем акцидентальное суждение, которое 
   эквивалентно истинно частному: «Только некоторые S суть Р - класс S может обладать предикатом Р». Отсюда 
   ясно, что нет и не может быть в логике частного суждения. То, что называется частным суждением, есть или 
   неопределенное суждение, или акцидентальное. Неопределенное не есть логическая форма суждения, 
   акцидентальное же есть суждение общее, есть знание о всем классе S, знание о том, что в классе S возможен 
   предикат Р. Следовательно, частное (акцидентальное) суждение отличается от общего вовсе не объемом 
   субъекта, а особой, только ему присущей акцидентальной связкой, которая должна быть поставлена наряду с 
   утвердительной и отрицательной связками суждения о понятии.
        Частность противоречит природе мысли, как квадратность кругу. Мы всегда мыслим в общей форме. Когда 
   мы мыслим о восприятии, мы мыслим о всем восприятии, когда мы мыслим о классе, мы мыслим о всем 
   классе.
        Законы мысли не позволяют нам мыслить о части целого, не мысля в то же время о целом. Когда я думаю об
   этой странице книги, я могу мыслить о ней одной, но как только я мыслю о ней как о части книги, я буду 
   мыслить о всей книге. С другой стороны, мысля о целом, я мыслю в то же время и о частях целого (мысля о 
   роде, мыслю о видах его, мысля о классе, мыслю о подклассах и индивидах, входящих в класс). На этом покоится 
   принцип силлогизма. Эту обоюдную связь мысли о целом и мысли о части можно было бы назвать законом 
   мысленной соотносительности целого и его частей.
        Еще на один пункт нужно обратить внимание. Акцидентальное суждение есть в одно и то же время и 
   частноутвердительное, и частноотрицательное суждение, оно есть как бы синтез утверждения и отрицания. 
   Категория возможности есть соединение бытия и небытия. «S может быть Р» равно форме «S может не 
   быть Р». В логике понятия мы имеем утвердительное, отрицательное и акцидентальное суждения, как 
   совпадение утверждения и отрицания. Мы как бы имеем логику, свободную от закона противоречия. К этому 
   замечательному совпадению нам еще придется вернуться.