. О ЧАСТНЫХ СУЖДЕНИЯХ,
О ТРЕУГОЛЬНИКЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЕЙ,
О ЗАКОНЕ ИСКЛЮЧЕННОГО ЧЕТВЕРТОГО
__________________
V I

СПРАВЕДЛИВ ЛИ ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО?
ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ЧЕТВЕРТОГО

     Из всех логических законов principnim exclusi tertii [1] подвергался, может быть, наиболее 
живому обсуждению и вызвал наиболее резкие разногласия.
     Этот закон установил Аристотель (Metaph. Г 1011 Ь 23) [2].
Между 
двумя противоречиями не может быть середины, но необходимо у каждого субъекта каждый предикат или утверждать, или отрицать. Аристотель пытался доказать этот закон, исходя из своего определения суждения, которое всегда или отрицает, или утверждает, всегда 
или  истинно, или ложно, а такая середина не была бы ни истинной, ни ложной и не представляла бы из себя утверждения, суждения. Конечно такое доказательство содержит в 
себе petitio principii [3], ибо тогда закон исключенного третьего уже содержится в определении суждения.
     Дальнейшая судьба закона исключенного третьего была очень любопытна. Одни его 
отрицали, хотя бы частично, другие его выводили из других основных законов (Зигварт), 
третьи из него выводили другие законы (Шопенгауэр), и почти все давали ему разноречивые формулировки. Стоит повнимательнее  разобраться в этом законе. Господствующей в 
научной логике была всегда формулировка Аристотеля. Логика Пор-Рояля выражает его так: «Истинность и ложность противоречащих предложений несовместима». Вольф устанавливает следующее выражение для рг. exclusi tertii: «Propositionum contradictoriarum altera necessario 
vera» [4].
     Своеобразный взгляд па этот закон имеется у Канта в Logik, Einleitung V I I [5], в 
рассуждении о критериях истины. Не может быть общих материальных критериев истины, 
могут быть только формальные, такими формальными критериями истины будут: 1) закон противоречия и тождества для суждений проблематических, на которых основана 
возможность познания, 2) закон достаточного основания для суждений ассерторических, на котором основана действительность познания, 3) «закон исключенного третьего (principium 
exclusi medii inter duo contradictoria, на котором основана (логическая) необходимость познания; - что необходимо так, а не иначе мыслить, ибо противоположное ложно - для аподиктических суждений».
     Но очень скоро и, по-видимому, для учебных целей стала появляться и другая 
формулировка, которая легче усваивается учащимися и поэтому более распространена 
в учебниках. Вместо противоречащих суждений стали рассматривать противоречащие 
предикаты и стали давать такую формулу: А есть или В, или non В. Про эту формулировку 
Зигварт правильно говорит: «Она переносит, следовательно, отрицание на предикаты и 
получает таким образом, строго говоря, два утвердительных суждения, между которыми не
может быть никакого третьего» (Логика I, стр. 174, перевод Давыдова [6]). Так формулируют 
его Гамильтон, Вундт, Минто. (Логика, с. 37 [7]. Всякая вещь есть или А, или не А. А есть 
или b, или не b. У Минто, впрочем, в другом месте встречается и аристотелевская 
формулировка.) Вундт, безусловно, защищая самостоятельность закона исключенного третьего, видит в нем идеал дизъюнкции и основание дизъюнктивных суждений (Logik I Н, 566) [8]. Ибервег дает две формулировки, сначала аристотелевскую, а потом соединяет ее вместе 
с законом противоречия в одну формулу.
     Лотце уже является переходом к противникам закона исключенного третьего. Он видит 
в нем частный случай более общего закона, который он называет Disjunctives Denkgesetz [9], разъясняющий смысл дизъюнктивного суждения, которое не дает субъекту предиката, 
а только предписывает ему необходимый выбор между известным числом различных 
предикатов (Logik. S. 94-95). «Эта мысль, которая выражает форму дизъюнктивного 
суждения, обычно выражается в двух отдельных законах мысли: в Dictum de omni et nullo и в Principium exclusi tertii inter duo contradictoria, их слияние в один третий основной закон мысли 
не только легко, по и необходимо» (S. 95.) [10].
     Оригинальный взгляд высказал русский логик профессор Троицкий. Он говорит:
     «Началом противоречия называется аксиома, устанавливающая непосредственную очевидность несовместимости противных (contrariae) суждений. Формулы начала: 
«Предложения противные А и Е... исключают друг друга, не исключая истинности 
середины между ними (I и О...)"» (Логика I I, стр. 95-96 [11]. «Началом исключенного 
среднего называется аксиома, устанавливающая непосредственную очевидность несовместимости предложений противоречащих (contradictoriae). Формулы начала: 
Предложения противоречащие А и О, Е и I... исключая друг друга, не допускают и 
середины между ними"»¹⁵. С точки зрения традиционной логики, эта формулировка обоих законов является наилучшей, ибо она ясно и выпукло выставляет их, как два раздельных и отличных закона мысли. При обычных формулировках эти оба закона противоречия и исключенного третьего сливаются, недостаточно отличаются друг от друга.
     Особое значение придал закону исключенного третьего Шопенгауэр («Мир как воля и представление»): «Мне кажется, учение о законах мышления можно было бы упростить, 
если принять только два из них - именно, закон исключенного третьего и закон 
достаточного основания. Первый должен был бы гласить: „за всяким субъектом один и 
тот же предикат можно или признавать, или отрицать". Уже в самом... „или-или" 
заключается указание, что нельзя одновременно делать того и другого, - т. е. указание 
именно на то, о чем говорят законы тождества и противоречия; последние, таким образом, 
могли бы служить короллариями названного закона, который, в сущности, гласит, что 
любые две сферы понятий можно мыслить либо вместе, либо врозь, но совершенно нельзя 
их мыслить и вместе, и отдельно зараз, и что, значит, там, где мы встречаем сопоставление 
слов, выражающих такую невозможную совместимость, эти слова обозначают 
невыполнимый процесс мышления: сознание этой невыполнимости - вот чувство 
противоречия» [12]. Из этой формулировки закона исключенного третьего, даваемого Шопенгауэром, ясно, что он неверен, ибо как раз две сферы -понятий мы можем мыслить 
зараз и вместе и врозь при частичном совпадении сфер понятия, при их прекращении, при акцидентальном суждении.
     И действительно, в истории философии не раз встречались возражения против закона исключенного третьего. Не претендуя на историческую полноту нашего изложения, 
постараемся указать некоторые из этих возражений.

.
.
Круг

     Кантианец Круг (1770 -1842), преемник Канта на кафедре в Кенигсберге, дал очень интересную систему основных законов мышления. Этот ясный и талантливый писатель совершенно забыт теперь и, может быть, незаслуженно. Некоторые части его System der Philosophic. Theil. 1. Denklehre. Knigsberg. 1819, интересны и сейчас, в других частях он только популяризирует воззрения Канта. Ввиду того, что он почти совершенно забыт, позволю себе рекапитулировать его выводы (Denklehre § 13-§ 22).
     Основным формальным принципом логики он считает закон тождеству (principium 
identitatis absolutae), который зараз будет принципом тезы, антитезы и синтеза. Его 
содержание он видит вовсе не в простой тавтологии А = А, хотя он ею и обозначается. 
Es wird durch jene Formel gar kein reales Object gesetzt, sondern nur behauptet, dass, weim ich ein 
Object denke, der Begriff von demselben alien Bestimmungen desselben zusammen gleich sein 
msse. S. 39 [13]. Таким образом, закон тождества выражает тождество между 
понятием и суммой его признаков. Как его следствие вытекает другой основной принцип 
(на котором покоится вся математика), что целое равно всем своим частям и что части, 
взятые вместе, равны целому. Попутно Круг опровергает понимание закона тождества, 
даваемое Фихте, Шеллингом и Рейнгольдом с Бардилли.
     Этому главному формальному принципу тождества подчинены другие.
     1. Принцип тезы (principium positionis), соответствующий обычному закону противоречия. 
Круг замечает, что этот закон должен был бы именоваться законом непротиворечия, а вовсе 
не законом противоречия ¹⁶. Те признаки, которые не допускают соединения в понятии 
одного объекта, потому что они уничтожают друг друга, называются признаками противоречащими (notae repugnantes), те же, которые допускают такое соединение, 
называются согласными признаками (notae consentientes).
     Принцип тезы заключается в том, что нужно соединять согласные признаки, а не противоречащие. Поэтому принцип этот может быть назван законом согласия (principium consensus).
     2. Принцип антитезы (principium oppositionis). Каждому со всех сторон определенному 
предмету из всех возможных противоречащих друг другу определений должно принадлежать одно. Напротив, неверной будет обычная формулировка закона: каждому логическому 
предмету из двух противоречащих признаков необходимо принадлежит один (Jedem 
durchgngig bestimmten Gegenstande muss von alien mglichen einander widerspechenden Merkmalen 
Ein zukommen). Треугольник вообще есть логический или мыслимый предмет. Однако в 
понятии треугольника вообще вовсе не заключается ни признак прямоугольности, ни противоречащий ему признак непрямоугольности. Предмет остается в этом отношении неопределенным. «Значит, только при предположении, что вещь должна мыслиться определенной всесторонне, ей необходимо принадлежит один из каждой пары 
противоречащих признаков». (Denklehre, S. 54). Круг прямо не делает одного вывода, но этот вывод прямо напрашивается, если исходить из его понимания закона, а именно, что закон исключенного третьего или принцип антитезы, как он его называет, имеет силу только для конкретных вещей, а не для общих понятий. Такой вывод мешает сделать Кругу его концептуализм.
     3. Принцип синтеза (principium conjunctionis). Ничего не полагай без основания, т. е. 
соединяй все полагаемое, как следствие, с предполагаемым, как его основанием.
     Такова формулировка, данная Кругом оспенным законам мышления. Его критика закона исключенного третьего превосходна, хотя и не доведена до конца. Недостаток его тот, что 
у него стирается разница между законом противоречия (принципом тезы) и законом исключенного третьего (принципом антитезы). Его закон исключенного третьего есть
в сущности закон противоречия.
     Но остроумие его критики поразительно. В дальнейшем изложении, строго следуя Канту, 
Круг повторяет обычную сказку о делении суждений по количеству.

.
.
Гегель

     Как известно, Гегель но придавал особого значения законам мысли, считая их только 
законами абстрактного мышления, а не законами мысли вообще. Закон тождества пуст, бессодержателен: «Мышление обладает живым прогрессивным характером, между тем как 
тезис А == А не двигается с места. И это называют законом мышления! Ни одно сознание не мыслит, ни один человек не говорит, ни одна вещь не существует, подчиняясь этому закону; поэтому закон тождества не есть закон мышления, это не только не закон мышления, а вовсе ничего не говорящее утверждение: А есть А, Бог есть Бог, дух есть дух...» (Куно Фишер. 
Гегель, 1 (505)) [14].
     Также неверен и закон противоречия: «Что вообще двигает мир, так это противоречие, 
и смешно говорить, что противоречие нельзя мыслить» (Hegel. Logik (в Enzyklopadie), 
S. 242.) [15].
     He так сильны его нападки на закон исключенного третьего, но в общем он отвергает 
и его.
     Он формулирует его так: «Von zwei entgegengesetzten Prdicaten kommt dem Etwas nur das Eine 
zu und es giebt keinDrittes» (ibid., S. 238) [16]. Закон исключенного третьего противоречит 
закону тождества, и только бессмысленность абстракции ставила рядом эти законы, их не сравнивая.
     «Закон исключенного третьего есть предложение определенного рассудка, который хочет удержать от себя противоречие, и, поступая так, впадает в него» (Ibid., S. 238) [17]. Между противоположными предикатами как раз середина и бывает истинным предикатом. Между виновным и невиновным лежит полувиновный.
     Есть третье или среднее между +A и - A, а именно A по его абсолютной величине. Точно 
так же нуль есть третье между плюс и минус. Кроме того, закон исключенного третьего пуст 
и бессодержателен. Что значит, что каждой вещи из двух противоположных предикатов 
один принадлежит, а другой нет? Это значит, что Дух белый или не белый, желтый или не желтый и т.д. до бесконечности (ibid., S. 239) [18].
     Такова Гегелева критика законов мышления.

.
.
Милль

     Милль дает в высшей степени изящную формулировку закона противоречия и закона исключенного третьего: «Как начало противоречия (одно из двух противоречащих должно
быть ложно), значит, что утверждение не может быть вместе и истинным и ложным, - так 
начало исключенного среднего (одно из двух противоречащих должно быть истинно), значит, 
что утверждение должно быть либо истинно, либо ложно» ¹⁷). Затем Милль восстает 
против закона исключенного среднего: «Я не могу не считать этого закона странным 
образчиком так называемой необходимости мысли, потому что он даже и не истинен, разве 
с сильным ограничением. Предложение должно быть либо истинно, либо ложно, если 
сказуемое таково, что может в каком-либо понятном смысле быть приписано подлежащему... „Абракадабра есть второе намерение", ни истинно, ни ложно. Между истинным и ложным 
есть еще третья возможность: „не имеющее смысла"» ¹⁸. Как и все другие аксиомы, Милль 
считает этот закон обобщением из опыта, которое нужно принимать с указанной 
им оговоркой.

.
.
Зигварт

     Зигварт отрицает самостоятельность закона исключенного третьего: «Из закона 
противоречия и закона двойного отрицания само собою вытекает, что  и з  д в у х 
п р о т и в о р е ч и в о   п р о т и в о п о л о ж н ы х   с у ж д е н и й   о д н о 
н е о б х о д и м о   и с т и н н о, что, следовательно, наряду с утверждением и отрицанием 
нет никакого третьего высказывания, наряду с которым оба первых являлись бы ложными. 
Это и есть   з а к о н   и с к л ю ч е н н о г о   т р е т ь е г о, предназначение которого согласно этому, как и обоих предыдущих законов, состоит в том, чтобы развить дальше сущность и значение отрицания»¹⁹.
     Таким образом, закон исключенного третьего не самостоятельный закон мысли. Вместе 
с Лотце Зигварт объясняет, что «закон исключенного третьего обязан значением, каким он пользуется, скорее тому, что он представляет собой более специальный случай, несомненно, очень важного и богатого последствиями отношения, именно р а з д е л и т е л ь н о г о   отношения» ²⁰.
     Помимо своей несамостоятельности, закон исключенного третьего беден содержанием и бесполезен для мысли: «Если бы мы могли пронестись через все трудные вопросы, на 
скорую руку, начиная их так: или оно есть так-то, или так-то - что было бы настоящим 
trancher la question, как это называют французы - или он душевно здоров, или душевно болен, 
число или четное, или нечетное, - тогда, конечно, закон исключенного третьего был бы неодолимым оружием. Но, как таковой, он всегда в состоянии противопоставить 
утверждению отрицание в его наиболее бедной, ничего не выражающей роли. И как ни 
ценно для смысла самого отрицания уразумение того, что нет ничего среднего между утвердительным и отрицательным, - однако положение это не заслуживает звания 
особого принципа» ²¹.
     Таким образом, наметились три главных взгляда на закон исключенного третьего:
     1) Первый взгляд, примыкая к Аристотелю, видит в нем закон для суждений.
     2) Второй взгляд, примыкая к школьной логике, видит в нем закон для предикатов.
     3) Третий взгляд заключает в себе частичное отрицание этого закона (Круг, Гегель, 
Зигварт и др.) ²². Между тем логика в этом пункте нуждается в гораздо более радикальной 
форме. Закон исключенного третъего должен быть совершенно удален из скрижали законов мысли. Я, конечно, рискую, утверждая это, подпасть под обвинение в логической ереси 
или даже в чем-нибудь худшем, что, конечно, страшно для всякого, а тем более для 
начинающего,

но моя логическая совесть не позволяет мне мириться с этим «законом мысли».
     Дело не в том, что закон исключенного третьего не самостоятелен или беден своим содержанием, или бесполезен (хотя, конечно, какой же это «закон мысли», в самое понятие которого входят признаки аксиоматичпости, определенного содержания и применения 
к мысли). Дело в том, что закон исключенного третьего прямо неверен.
     Постараемся это доказать.
     Объекты логики суть двоякого рода: реальности (восприятия и представления) и понятия. 
Если реальности (восприятия) суть материя логического мира, то понятия являются его 
духом, его познающими душами. Между реальностями и понятиями такой же таинственный параллелизм существует в мире логическом, какой существует во вселенной между материей 
и духом. Понятия символизируют, познают реальности, как дух познает и символизирует материю.
     Кроме реальности (восприятий) и понятий, ни с чем другим не оперирует логика. Единственный логический процесс есть суждение, вся логическая жизнь его только 
прояснение, полное раскрытие суждений.
     Ясно, что для понятий закон исключенного третьего неверен. Докажем это для обеих формулировок закона исключенного третьего.
     Если понимать его как закон, высказывающий свойство противоречащих предложений, 
т. е. в смысле Аристотеля, Милля, Зигварта, Троицкого, то он неверен на том простом 
основании, что нет противоречащих суждений, что между суждениями о понятиях может 
быть только отношение противности, а не противоречия.
Поэтому как раз в случае так называемых противоречащих предложений А и О, Е и I всегда 
может представиться случай, что оба члена пары неверны, а верно что-нибудь третье 
(см. разд. V).
     Если же мы возьмем школьную формулировку закона исключенного третьего в смысле обязательности для каждого субъекта одного из двух противоречащих предикатов, то и при 
этой формулировке закон исключенного третьего оказывается неверным. На самом деле, для всякого понятия относительно любого приписываемого ему предиката может быть три возможности:
     1) Либо ему присущ данный предикат.
     2) Либо ему присущ противоречащий предикат.
     3) Либо ему присущ и тот и другой, т. е. не присущ ни один, а оба возможны, оба 
совместимы с данным понятием (например, с понятием «человек» совместимы и предикат «блондина» и предикат «не блондина»).
     Вообще любой предикат относится к любому субъекту (понятию) так, что он для 
него необходим (напр., для треугольника - его замкнутость) или невозможен (напр., для треугольника - добродетель), или возможен (напр., для треугольника - предикат равносторонности). Вне этих трех возможностей, действительно, не может быть четвертой, 
и одна из трех должна быть в каждом данном случае. Поэтому мы приходим к тому 
заключению, что для понятий имеет силу вовсе не ошибочный закон исключенного 
третьего, а закон исключенного четвертого (Principium exclusi quarti). Этот закон исключенного четвертого мы должны так сформулировать. .
.
Закон исключенного четвертого

     Относительно каждого понятия, взятого как субъекта, и любого предиката, мы можем образовать три различных суждения: одно о. необходимости данного предиката для данного понятия, другое о его невозможности, и третье о его возможности. Одно из этих суждений должно быть истинно, и четвертого суждения образовать нельзя. 
     Можно дать и другую формулировку того же закона:
     Из трех суждений - утвердительного, отрицательного или акцидентального - одно должно быть истинным, а четвертого суждения образовать нельзя.
     Наконец, третья формулировка того же закона будет:
     Каждый предикат к каждому понятию относится так, что он или присущ ему, как 
proprium [19], или присущ, как accidens [20], или вовсе ему не присущ, а четвертой 
возможности нет.
     Нетрудно заметить, что этот закон исключенного четвертого есть простой королларий 
нашего треугольника противоположностей. Вот это относительно явной ошибочности закона исключенного третьего в его применении к понятиям.
     Но легко может показаться, что закон исключенного третьего не теряет своей силы для субъектов единичных суждений, для всех этих Каев и Цезарей. Но, если мы примем во 
внимание, что логические образования «Кай» и «Цезарь», символизирующие временное существование данных субъектов, будут понятиями, охватывающими единичные моменты 
жизни Цезаря или Кая, то нам станет ясно, что и к ним неприменим закон исключенного третьего. Эти отдельные моменты в жизни Цезаря: Цезарь у разбойников, Цезарь - 
победитель Верцингеторикса, Цезарь - монарх, Цезарь - любовник Клеопатры, Цезарь - погибающий от кинжала заговорщиков - все они символизируются в едином понятии 
«Цезарь» совершенно так же, как Цезарь, Помпей и Кай символизируются в едином понятии человека.
     Кай и Цезарь суть такие же понятия, как и всякие другие, и к ним не может прилагаться 
закон, явно неприменимый к остальным понятиям.
     И на самом деле, предикат человека приложим к Цезарю во все моменты его 
существования, предикат треугольности вовсе неприложим, а предикат болезни приложим 
к одним моментам и не приложим к другим. Мы опять-таки и тут видим три возможности. 
Нечто или не присуще Цезарю ни в один момент его жизни, или оно присуще ему, как 
proprium или как accidens.
     Таким образом, все равно к общим или единичным понятиям, к человеку или Цезарю, к 
звезде или к Веге - закон исключенного третьего неприменим. К ним ко всем применим 
закон исключенного четвертого. Так, относительно всякого понятия S может быть 
составлено три суждения, напр.: Вега всегда светит, Вега никогда не светит, Вега то светит, 
то не светит.
     Только к реальности (к восприятию и представлению) приложим закон исключенного третьего. Восприятие неба сейчас, в данный момент, небо как настоящее, а не как понятие 
может быть или голубым или неголубым, третьей возможности, третьего предиката, 
третьего суждения не может быть. Но если мы возьмем небо в значении понятия, придадим 
ему длительно временной характер, то как раз для неба как понятия предикат «голубой» действителен только, как accidens, т. е. для него имеет силу как раз третья возможность. Вот поэтому-то и единичные суждения также двусмысленны, как двусмысленными оказались частные. Субъект единичного суждения Цезарь, Гете и т. д. может быть понятием, и тогда 
он символизирует всю земную жизнь Цезаря, Гете, подчиняет множество отдельных 
моментов жизни Цезаря, Гете единству понятия. Но субъект единичного понятия может 
быть восприятием, реальностью, отдельным временным моментом. В первом случае 
единичное суждение будет суждением о понятии, правилом и к нему применимы поэтому
треугольник противоположностей и закон исключенного четвертого. Так, правилом будет, 
что Цезарь был римлянином, гением и т. д. Правилом будет, что он не был галлом и т. д. Правилом будет, что он иногда хворал, бывал в Галлии, в Британии. Во втором случае 
единичное суждение будет суждением о факте. Иван Иванович сейчас пьян. Вчера в 5 ч. 
утра скончался NN. В таких суждениях всегда в связке подразумевается точное обозначение временного момента, ибо субъекты таких единичных суждений - восприятия и 
представления - всегда относятся к определенному моменту времени. Разница между единичными суждениями, как правилом и как фактом, хорошо видна на следующем 
примере: «NN - болезненный человек» - это правило, «NN сегодня болен» - это суждение 
о факте. Итак, единичные суждения также разделяются на суждения о факте и на суждения 
о понятии. Первые описывают момент, относятся к восприятию и для них действителен 
закон исключенного третьего. Вторые описывают временной ряд моментов в виде правила, 
и для них действителен основной закон для правил - закон исключенного четвертого. 
Отсюда видно, как через все виды суждений приходит основное деление их на суждения 
о факте и суждения о понятии. И видно, что у каждого рода суждений своя логика. Для 
суждений о факте, о реальности - закон исключенного третьего; для суждений о правиле, 
о понятии - закон исключенного четвертого. То, что для одних суждений действителен 
один закон мысли, а для других - прямо противоположный, проливает очень яркий и своеобразный свет на сущность так называемых законов мысли, на модный спор 
о психологизме, логицизме и нормативизме в логике, на старинный спор между 
номинализмом, концептуализмом и реализмом в логике.
     Но об этом говорить здесь не приходится.
     Резюмирую вкратце свои выводы.
     I. Суждения распадаются на суждения о понятиях (правила) и на суждения о фактах. 
Эти виды суждений имеют каждый свою особую формальную логику. Так для суждений о 
понятии имеют силу треугольник противоположностей и закон исключенного четвертого, 
для суждений о факте квадрат противоположностей и закон исключенного третьего.
     I I. Так называемые общее, частное и единичное суждения являются каждое формой двусмысленной, смотря потому, будут ли они суждениями о понятии или о факте.
     Единичное суждение может быть: 1) суждением о факте, и тогда субъектом его будет представление, а связки подразумевает определенный временной момент. Единичное 
суждение может быть: 2) суждением о правиле, тогда субъектом его будет единичное 
понятие.
     Частное суждение может быть: 1) суждением о факте - неопределенно числовое 
суждение (Несколько фактических S суть Р), 2) суждением о правиле (Некоторые (не все) 
S суть Р), которое будет суждением общим, и может быт») представлено или в 
дизъюнктивной форме (Каждое S или есть Р, или не есть Р), или в акцидентальной
(S может быть Р), 3) неопределенным суждением (Некоторые, а может быть, все S суть Р), 
которое представляет из себя скорее психологическую, чем логическую форму, перехода 
от суждения о факте к суждению о правиле.
     Общие суждения также могут быть или суждением о факте, или суждением о правиле ²³.
     I I I. В сущности, нет частных суждений. Неопределенное числовое суждение есть 
суждение о группе, о всей данной группе. Акцидентальное суждение есть суждение о 
понятии, о всем данном классе, несомненное общее суждение. Неопределенное суждение 
вовсе не есть суждение, а только колебание между двумя гипотезами. Все три вида так называемого «частного суждения» оказались вовсе не частными суждениями. Суждения о понятии и о факте, суждения об единичном предмете, группе или классе будут суждениями 
обо всем понятии и обо всем факте, о целом предмете, о целой группе, о целом классе, Нет категории частности. Субъект всегда распределен в суждении.
     I V. Суждения о понятии подчиняются треугольнику противоположностей и закону исключенного четвертого. Для них неверен квадрат противоположностей и закон
исключенного третьего. Закон исключенного третьего вовсе не есть логический закон, равноправный с логическими законами тождества, противоречия и достаточного 
основания, обнимающими всю сферу логики и мышления.
     Дальнейшие выводы на основании данного в этой статье анализа касаются 
классификации суждений, учения об обращении предложений, частных модусов 
силлогизма, понимания индукции, понимания аксиом и вносят во все эти пункты 
существенные изменения.
     Автор надеется в скором времени опубликовать свои исследования в более полном 
виде, вполне сознавая всю фрагментарность своей аргументации и своих выводов и просит извинения у читателя за недомолвки, которых он не мог избегнуть, стремясь к краткости, и которые неизбежны при первом изложении столь сложных и запутанных вопросов ²⁴.

                                                                                                          Апрель - май 1910 года.
________________________
  [1] принцип исключенного третьего {лат.).
  [2] Аристотель. Соч. М., 1976. Т. 1. С. 141.
  [3] предвосхищение основания (лат.).
  [4] закона исключенного третьего: «Одно из двух противоречащих суждений 110 необходимости истинно» (лат.).
  [5] См.: Кант И. Логика. Пг., 1915. С. 43-46.
  [6] См.: Зигварт X. Указ. соч. Т. 1. С. 174.
  [7] См.: Минто В. Указ. соч. С. 37.
  [8] См.: Wundt V. Logik. В., 1880. Bd. 1. S. 560.
  [9] разделительиый закон мышления (лат.).
[10] Lotze Н. Logik. Leipzig, 1874 (2-е изд. и 2 т. 1880-1884).
[11] Троицкий М. Указ. соч. С. 95-96.
¹⁵ Троицкий М. Учебник логики с подробными указаниями на историю и современное состояние этой науки. 
     М., 1886. Кн. 2. С. 101.
[12] Шопенгауэр А. Мир как воля и представление. М., 1901. Т. 2. С. 99 (курсив Н. А. Васильева).
[13]  Посредством этой формулы не устанавливается какой-то реальный объект, но только предполагается, что, 
         когда я мыслю об объекте, понятие со всеми его опрсделенностями должно быть тождественно самому 
         объекту (нем.).
¹⁶ Впоследствии то же замечание повторил Гамильтон.
[14] Фишер К. История новой философии. СПб., 1902. Т. 8: Гегель, его жизнь, сочинения и учение. Первый 
         полутом. С. 505.
[15] Гегель Г. Энциклопедия философских наук. М., 1974. Т. 1. С. 280 (перевод Н. А. Васильева несколько 
        отличается от перевода этого предложения в указанном издании).
[16] Из двух противоположных предикатов лишь один может быть приписан некоторому нечто и не может быть 
         ничего третьего. См.: Гегель Г. Указ. соч. С. 276; перевод Н. А. Васильева не полностью совпадает с 
         переводом из указанного издания.
[17] Там же, с. 277. 
[18] Гегель Г. Указ. соч. С. 277.
¹⁷ Милль Д. С. Указ. соч. С. 306.
¹⁸ Там же. С. 307.
¹⁹ Зигварт X. Указ. соч. С. 170.
²⁰ Там же. С. 175.
²¹ Зигварт X. Указ. соч. С. 176.
²² Любопытное место занимает закон исключенного третьего среди других законов мысли у 
     А. И. Введенского: В «законах тождества и исключенного третьего резко кидаются в глаза все признаки 
     естественных законов мысли (исполнение независимо от вашего умысла и невозможность их нарушения 
     мышлением), а в законе достаточного основания все признаки нормативного закона мышления (исполненне, 
     только умышленное или становящееся неумышленным лишь под условием приучения себя к нему, 
     беспрерывное нарушение этого закона мышлением)» (Доклад в философском обществе 7 ноября 1908 года.). 
     Здесь резко разграничиваются естественные и нормативные законы мысли.
[19] характерный, особенный, индивидуальный, неотъемлемый (лат.).
[20] случайный (лат.). 
²³ Суждение «Все друзья покинули меня в трудную минуту» не выражает никакого правила, есть суждение о 
     группе моих друзей, есть суждение о факте. Суждение «Все друзья покидают в трудную минуту» будет 
     суждением о классе друзей, будет правилом.
²⁴ Автор был бы очень благодарен за каждое возражение, за каждую мысль по поводу развиваемых им 
     положений, высказанную печатно или письменно, и просит направлять последние по его адресу: Казань, 
     Университет. Н. А. Васильеву.

<...................>