. ВООБРАЖАЕМАЯ (НЕАРИСТОТЕЛЕВА)
ЛОГИКА
________________
I I

     Воображаемая логика есть логика, свободная от закона противоречия. Поэтому, прежде 
чем приступить к построению воображаемой логики, мы должны точно формулировать отбрасываемую нами аксиому, чтобы избежать всяких недоразумений. Вместе с тем из 
анализа закона противоречия станет ясна самая возможность его отбросить и вести нить логических рассуждений без него.
     Закон противоречия выражает несовместимость утверждения и отрицания. А не 
может быть non-А. Ни один объект не заключает в себе противоречия, не дает нам 
возможности образовать зараз утвердительное и отрицательное суждение.
     Но когда мы спросим себя: а что же такое отрицание, то отрицание мы можем определить только так: отрицание это то, что несовместимо с утверждением. Красное мы называем отрицанием синего и говорим: красный предмет не синий, потому что красное 
несовместимо с синим. Там же, где нет несовместимости, мы не имеем права говорить об отрицании.
     Так, мы не можем говорить об отрицании в случае простого различия. Когда мы мыслим 
не синее, то мы мыслим красное, белое, оранжевое и т.д., т. е. все то, что несовместимо с 
синим, по не мыслим сухое, и сухое никак нельзя называть отрицанием синего.
     Точно так же нельзя основывать отрицание и на простом отсутствии предиката. Что значит, что у данного предмета А нет предиката В? Непосредственно убедиться в этом я не 
могу, ибо у нас нет ощущений отсутствия, нет средств непосредственно, через восприятие убеждаться в отсутствии предикатов. Я могу убедиться  в этом только посредственно, 
сравнивая мое восприятие или представление о предмете А с предикатом В. Но простое отсутствие предиката В в моем восприятии или представлении предмета А не может служить логическим основанием для отрицательного суждения. Если я у какого-нибудь 
человека не заметил признаков нравственного благородства, то это не будет логическим основанием объявлять данного человека неблагородным. Я могу объявить его 
неблагородным с достаточным основанием только, когда я знаю за этим человеком 
какой-нибудь поступок, несовместимый с нравственным благородством. Если я не вижу 
вещи в комнате, то это еще не значит, что этой вещи там нет. Я могу сказать с достаточным основанием: этой вещи нет в комнате, только когда я всюду в комнате нашел другие вещи, чем искомая. В данном случае наличнисть этих других вещей в комнате исключает возможность нахождения в ней искомой вещи, ибо одно и то же пространство не могут занимать две вещи. Простое же отсутствие зрительного впечатления искомой вещи не является еще гарантией, что вещи нет. Вещь может быть тут и может в то же время отсутствовать в моем зрительном восприятии или представлении.
     Относительно отсутствия нужно заметить следующее. Все эти выражения - «признак отсутствует», «я не вижу признака», «я не слышу слова» - глубоко не точны. Нельзя «не 
видеть», «не слышать». В сознании нет отрицательных функций. «Не видеть чего-нибудь» - 
это значит видеть что-нибудь другое или это значит слышать, думать, чувствовать что-нибудь определенное. «Я не вижу, я не замечаю данного предиката», «данного предиката нет» - все 
эти выражения значат, что я замечаю что-нибудь другое и сравниваю это другое с данным предикатом; констатируя разницу между тем, что я видел, и данным предикатом, я и говорю: 
«я не вижу, не замечаю данного предиката». Но простое различие действительной и 
ожидаемой картины предмета, как всякое простое различие, не может быть основанием для отрицания. Только если в действительной картине предмета есть признаки, которые 
исключают ожидаемую картину, я могу сказать, что ожидаемой картины действительно нет. 
Пока я не имею от рюмки с бесцветной жидкостью никаких определенных вкусовых 
ощущений, когда у меня отсутствие вкуса воды, я не могу утверждать, что это не вода; только когда я попробовал и получил вкусовое ощущение водки, исключающее возможность того, 
что в рюмке была вода, только тогда я могу сказать: в рюмке не вода. Таким образом, 
отсутствие только тогда может служить основанием для отрицательного суждения, когда оно сводится к несовместимости. Вообще можно утверждать, что единственным логическим основанием отрицания является несовместимость.
     Все отрицательные суждения о предметах и восприятиях нашего мира получаются, 
как выводы из положений о несовместимости двух признаков. Я не могу видеть непосредственно, что данный предмет не белого цвета. У нас нет отрицательных ощущений, ощущений «не белого». Я могу иметь только определенные положительные ощущения 
красного, синего, черного и т. д. Когда я утверждаю, что предмет не белого цвета, то я несомненно сделал вывод. Я видел, что предмет красного цвета, и вывел, что предмет 
не белого цвета, зная. что красное не может быть белым. Тут мы имеем дело с выводом, 
а именно с силлогизмом 1-й фигуры. Красное не может быть белым (большая посылка). Этот предмет красного цвета (малая посылка). Значит этот предмет не белого цвета (заключение). Подобным же образом получаются и все вообще отрицательные суждения о предметах, восприятиях или фактах. Мы можем отрицать признак Р у предмета, только когда 
утверждаем у него признак N, исключающий Р. В этом случае мы опять имеем силлогизм:

N исключает Р, несовместимо с Р (положение несовместимости)
S есть N (малая посылка)
____________________________________________________
S не есть Р (выводное отрицательное суждение).

     Мы обычно не замечаем, что при отрицательных суждениях мы имеем дело с выводом. Причина этого заключается в том, что вывод этот является чем-то в высокой степени для нас привычным и поэтому совершается настолько быстро и механично, что не доходит до 
сознания. Большие посылки отрицания, положения о несовместимости, вроде того, что 
красное не может быть белым, являясь несомненными до трюизма, выпадают, как ненужные звенья в психологическом течении мыслей, и мы сразу от восприятия красного 
цвета предмета переходим к суждению: «он не белого цвета». Но эта сокращенность психологического процесса не может быть аргументом против его силлогистической 
природы в логическом отношении. Звенья, ненужные психологически, в реальном течении мыслей, нужны логически, для обоснованности, для доказанности мысли.
     Таким образом, отрицательные суждения в нашей логике бывают двух родов: 
во-первых - большие посылки отрицания (красное не есть белое, признак N исключает 
признак Р); во-вторых, выводные отрицательные суждения, которые получаются из первых 
путем силлогизма. Теперь нам нужно подвести итоги³. Закон противоречия высказывает несовместимость утверждения и отрицания, а отрицание и есть то, что несовместимо с утверждением. Отсюда ясно. что закон противоречия уже заключается в определении 
отрицания. Нетрудно видеть, почему закон противоречия никогда не будет нарушен в 
нашей логике. Если бы когда-нибудь совпало утверждение А и его отрицание В, то мы 
отнюдь не объявили бы закон противоречия нарушенным, а заключили бы, что мы неверно назвали В отрицанием А, ибо отрицание по определению есть то, что не может совпасть с утверждением. Закон противоречия так же незыблем,  как незыблема истина, что Земля 
вращается вокруг своей оси в течение суток. Будет ли вращение совершаться быстрее или медленнее, все равно оно будет совершаться в течение одних суток, ибо сутками мы и 
называем как раз время обращения Земли вокруг своей оси.
     Но и это положение о вращении Земли вокруг своей оси в течение суток и закон 
противоречия не суть простые тавтологии. Они предполагают: первое - факт вращения 
Земли вокруг своей оси, второе - факт существования несовместимых предикатов. Без этого 
факта существования несовместимых предикатов не было бы отрицания в нашем смысле 
этого слова, а значит, не было бы и закона противоречия, который есть только следствие из определения отрицания, из его основного свойства сводиться к несовместимости.
     Так как закон противоречия есть следствие из определения отрицания, то строить 
логику, свободную от закона противоречия, - это значит строить логику, где бы не было 
нашего отрицания, сводящегося на несовместимость.
     Вот тут-то и начинается воображаемая логика. Ее метод заключается в построении 
иного отрицания, чем наше, в обобщении понятия отрицательного суждения. Два момента заключает в себе отрицательное суждение - S не есть Р. Первый - формальный: 
отрицательное суждение высказывает ложность утвердительного: «S есть Р». Второй - материальный: отрицательное суждение основывается на несовместимости предикатов, 
оно есть или положение о несовместимости, или вывод из такого положения. Оба эти 
момента нужно строго различать. Формальный момент говорит о том, что истинность отрицательного суждения влечет за собой признание ложности утвердительного, но он 
оставляет открытым вопрос, на каком основании можем мы приходить к истинности отрицательных суждений. На это и дает ответ материальный момент. Поэтому формальный момент говорит о свойствах отрицания, материальный момент об основании для отрицания. 
Мы можем, сохранив формальный момент, изменить материальный и тогда получим иное отрицание.
     У нас только утвердительное суждение о предметах и фактах непосредственно, т. е. 
основано на восприятии и ощущении, отрицательное же всегда выводное.
     Так происходит дело в нашем мире и в нашей логике. Но предположим иной мир, где отрицательные суждения будут такими же непосредственными, как непосредственны у 
нас утвердительные суждения, где самый опыт без всякого вывода убеждает нас в том,
что S не есть Р. Подобные суждения продолжали бы быть отрицательными, ибо 
они сохраняли бы формальное свойство нашего отрицательного  суждения объявлять утвердительное ложным. Но это отрицание было бы отличным от нашего, 
ибо оно основывалось бы на непосредственном восприятии, а не на положениях о несовместимости и выводах из них, оно имело бы другой материальный момент. Другими словами, в нашем мире непосредственное восприятие дает только один вид суждения - утвердительный; можно предположить такой логический мир и такую логику; 
где непосредственное восприятие порождает два вида суждения: утвердительный и отрицательный.
     Но тогда возможно, что в каком-нибудь объекте совпадут зараз основания и 
для утвердительного, и для отрицательного суждений. Это невозможно для нашей аристотелевой логики в силу связи между отрицанием и несовместимостью, связи, 
которая разрывается для воображаемой логики. Поэтому воображаемая логика, логика 
с иным отрицанием, будет свободна от закона противоречия. Впоследствии мы дадим гипотетическую интерпретацию этого иного отрицания и покажем, какими свойствами 
должен был бы обладать мир, чтобы в нем возможно было это «иное отрицание». Тогда 
станет ясно и самое понятие этого иного отрицания. Но сейчас мы должны оставаться в 
чисто логической области, не прибегая ни к каким дополнительным гипотезам. Для того, 
чтобы вести нить рассуждений в самом общем виде, мы ближе не определяем отрицания воображаемой логики. Это есть суждение, объявляющее ложным утвердительное, но не основанное на несовместимости. Это есть какое угодно отрицание, кроме нашего. Введение такого «иного отрицания» и равносильно отбрасыванию закона противоречия.
     Во избежание недоразумений нужно сейчас же отграничить отбрасываемый закон противоречия от другого положения, которое с ним смешивают и которое нельзя отбросить. 
Это последнее положение мы назвали законом абсолютного различия истины и лжи и 
дали бы ему следующую формулировку. «Одно и то же суждение не может быть зараз 
истинным и ложным». Отбросить это положение нельзя, ибо тот, кто отбросил бы это положение, - тот, кто бы стал смешивать истинное с ложным, - перестал бы вообще 
рассуждать логически. Поэтому это положение сохраняет свою силу и для воображаемой
логики.
     Обычно не различают закона противоречия от закона абсолютного различия истины 
и лжи, считают, что это различные формулировки одного и того же закона, закона 
противоречия. Таким образом и возник известный спор о формулировке закона 
противоречия.
     Две главные формулы существуют для закона противоречия. Одна кантовская: «Ни одной 
вещи не принадлежит предикат, противоречащий ей» [1]. С этой формулировкой совпадает 
и смысл данной нами формулировки закона противоречия.
     Другая формула изложена Зигвартом ⁴ так: «Оба суждения, „А есть В" и „А не есть В", не 
могут быть в одно и то же время истинными». Так как для Зигварта отрицательное 
суждение «А не есть В» есть высказывание ложности утвердительного «А есть В», то ясно, 
что он своей формулировкой закона противоречия запрещает одновременно принимать 
суждение «А есть В» в утвердительном высказывании: «А есть В» - и отвергать суждение 
«

А есть В» в отрицательном высказывании «А не есть В», т. е., что он говорит именно о 
законе абсолютного различия истины и лжи.
     Нетрудно видеть, что закон противоречия и закон абсолютного различия истины и лжи, 
вовсе не две формулировки одного и того же закона, а два совершенно различных закона⁵. 
Закон абсолютного различия истины и лжи обращается к познающему субъекту и запрещает 
ему противоречить самому себе, указывает, что истинное суждение всегда истинно, а 
ложное всегда ложно, и что поэтому он не может одно и то же суждение объявлять то 
истинным, то ложным. Этим законом запрещается самопротиворечие, повелевается последовательность самому себе, согласованность в утверждениях познающего субъекта. 
Поэтому этот закон можно было бы назвать законом несамопротиворечия.
     Напротив того, закон противоречия обращается к миру, к объектам, и говорит, что в 
них не могут осуществляться противоречия, что ни в одной вещи не могут быть соединены противоречащие предикаты, не могут существовать зараз основания для утвердительного 
и отрицательного суждений.  Этот закон изгоняет противоречия из мира, как первый 
изгоняет его из субъекта. Закон противоречия имеет объективное значение, а закон 
абсолютного различия истины и лжи - субъективное ⁶. Поэтому ясно, что можно, 
не нарушая закона абсолютного различия между истиной и ложью или закона  несамопротиворечия, нарушать или отбрасывать закон противоречия. Если я буду 
утверждать, что этот NN есть зараз и человек и нечеловек, то я, конечно, нарушу закон противоречия, но если я это всегда буду утверждать и буду твердо стоять на своем, не противореча самому себе, то я отнюдь не нарушу закона абсолютного различия истины и 
лжи. Поэтому воображаемая логика, вся построенная на отрицании закона противоречия, 
нигде не нарушает закона абсолютного различия истины и лжи. Она нигде не противоречит 
себе и представляет из себя систему, лишенную самопротиворечий.
     Закон абсолютного различия истины и лжи не только не отвергается воображаемой 
логикой, но, напротив того, лежит в основе ее. Мы видели, что отрицание воображаемой 
логики характеризуется тем, что оно обосновывается фактически, непосредственно, как утвердительное суждение. Пусть факт а есть основание утвердительного суждения 
«S есть А», а факт b есть основание отрицательного суждения «S не есть А». Отношение 
между фактами a и b не есть отношение несовместимости, как у нас. Поэтому вполне 
возможен такой случай, что факты а и b будут существовать совместно.  Что произойдет в 
этом случае? В силу факта а истинно утвердительное суждение «S есть А»; в силу факта b
оно ложно. С другой стороны, в силу факта а ложно отрицательное суждение «S не есть А», 
в силу факта b оно истинно. Итак, в этом случае оба суждения, и утвердительное и 
отрицательное, оказываются зараз и истинными, и ложными. Но это как раз и запрещается законом абсолютного различия истины и лжи. Поэтому для случая совместного 
существования фактов а и b должно существовать третье суждение, которое и будет 
истинным для этого случая. Эту третью форму суждения, выражающую наличность в 
объекте S противоречия, совпадения в нем оснований для утвердительного и 
отрицательного суждения, мы будем называть суждением противоречия, или лучше 
суждением индифферентным, и будем обозначать так: Sесть и не есть А зараз. В случае воображаемой логики, при введении иного отрицания, чем наше, суждения по качеству 
делятся не на две формы, как у нас, на утвердительную и отрицательную, а на три: утвердительную «S есть А», отрицательную «S не есть А» и индифферентную 
«S есть и не есть А зараз». Как у нас в каждом случае истинно или утвердительное, или отрицательное суждение, так и в воображаемой логике в каждом данном случае истинна 
одна из 3-х форм: или утвердительная, или отрицательная, или индифферентная. Это и есть главнейшая особенность воображаемой логики. Она сводится к тройному делению 
суждений по качеству и к введению, наряду с утвердительным и отрицательным, нового суждения - суждения индифферентного.
     Отсюда вытекают и другие особенности. У нас утвердительное суждение ложно в случае истинности отрицательного суждения. В воображаемой логике утвердительное суждение 
ложно и в случае истинности отрицательного, и в случае истинности индифферентного суждения. Отрицательное суждение воображаемой логики становится только одной из 
двух форм, объявляющих утвердительное суждение ложным. Вообще каждая из этих форм - утвердительная, отрицательная или индифферентная - ложна, когда истинна какая-нибудь 
из двух остальных.
     На этом основном пункте воображаемой логики, возможности индифферентного 
суждения, т. е. суждения, не подчиняющегося закону противоречия, следует остановиться несколько подробнее. Мы дали чисто логическое доказательство такой возможности, через обобщение понятия отрицательного суждения и введение иного отрицания, чем наше. Но 
это же самое может быть показано и гносеологическим путем, через уяснение себе природы закона противоречия и его познавательного значения.
     Закон противоречия есть закон эмпирический и реальный. Эмпирический, потому что он сводится к факту существования несовместимых предикатов в нашем мире, к факту, который может быть удостоверен только опытом. Если бы не было несовместимых предикатов, 
не было бы нашего отрицания, а значит, не был бы верен и закон противоречия. 
«А не есть nonА» верно только потому, что есть в нашем мире предикаты, несовместимые 
с А, и эти предикаты мы называем nonА. Закон противоречия есть сокращенная формула, содержащая в себе бесчисленные факты, вроде того, что красное несовместимо с синим, 
белым, черным и т. д., тишина несовместима с шумом, покой с движением и т. д. Все же эти конкретные несовместимости могут быть констатированы только опытом.
     Закон противоречия есть закон реальный, ибо он обращается не к мыслям, а к реальности, 
не к суждениям, а к объектам. Он гласит, что в реальности не может быть противоречия, что известные качества не могут быть соединены в объектах. Красный предмет не может быть 
синим, круг не может быть квадратом - все эти положения, которые вытекают из закона противоречия, суть высказывания относительно красного предмета, круга, все это положения, характеризующие эти объекты.
     В противоположность этому формальные законы мысли обращаются только к мысли, 
а не к реальности, к суждениям, а не к объектам. Они суть законы суждений и только 
суждений. В полной противоположности с эмпирической изменчивостью вещей закон 
тождества устанавливает логическое постоянство понятий, т. е. частей суждения. Он 
является законом суждения и совершенно ничего не говорит об объектах. Точно так же 
только о суждении, а не об объектах говорят закон абсолютного различия истины и лжи и 
закон достаточного основания, и поэтому их строго нужно различать от тех реальных 
законов, которые легко с ними смешать. Формальный закон суждения - закон достаточного основания - «каждое суждение должно быть обосновано» - нужно различать от реального 
закона причинности - «каждое явление должно иметь причину». Формальный закон
«суждения не должны противоречить друг другу» нужно различать от реального закона «в предметах нет противоречия». Таким образом, реальный закон противоречия относится к формальному закону абсолютного различия истины от лжи совершенно так же, как 
реальный закон причинности к формальному закону достаточного основания. Мы видели, 
что можно отрицать закон противоречия, не отрицая закона абсолютного различия истины 
и лжи. Так точно отрицание причинного закона не освобождает от власти закона 
достаточного основания. Индетерминизм есть отрицание всеобщей значимости закона причинности, но и он должен быть обоснован и доказан по закону достаточного основания.
     Раз закон противоречия есть эмпирический и реальный закон, то мы можем мыслить и 
без него, и получим тогда воображаемую логику. Ведь на эмпирическом основании я могу 
строить по произволу какие угодно воображаемые объекты и воображаемые науки. Я могу 
создать кентавров ⁷, сирен, грифов и воображаемую зоологию, могу создать утопии - воображаемую социологию, могу создать воображаемую  историю - Uchronie, как это сделал Ренувье. Эмпирические и реальные законы говорят о действительном, но противоположное 
им всегда мыслимо.
     В подтверждение данного нами анализа закона противоречия мы можем сослаться на 
проф. Введенского. Этот автор учит, что закон противоречия есть естественный закон наших представлений, так как противоречие непредставимо. Мышление само по себе свободно от подчинения этому закону, потому что мыслить противоречие мы в состоянии. Так, мы в состоянии мыслить, хотя и не в состоянии представить круглый квадрат, триединого бога.
Мышление подчиняется этому закону, как норме, когда мы стремимся согласовать мышление 
с представлениями, для которых закон противоречия есть естественный закон.
     Из этой теории проф. Введенского, которая кажется нам правильной, идея воображаемой логики должна вытекать как неминуемое следствие. Ибо из нее следует, что когда мы не 
будем согласовывать мышление с представлениями, а будем мыслить воображаемый мир, 
мир иных представлений, то мы можем мыслить без закона противоречия, можем мыслить противоречие. Всякая актуальная мысль всегда выражается в суждении. Поэтому мыслить
противоречие это и значит образовать особое суждение противоречия или индифферентное суждение рядом с утвердительным и отрицательным суждением.
________________
³К сожалению, недостаток места мешает нам подробнее остановиться на логике отрицательных суждений. 
[1] Кант И. Критика чистого разума. Пг., 1915. С. 124.
⁴ Первая формулировка обычно называется антилейбницевской, вторая аристотелевой.
⁵ Неясные намеки на это имеются у Зигварта. «Нс требуется долгого рассуждения, что   К а н т  говорит о чем-то 
   совершенно ином, нежели это имелось в виду первоначальным  законом противоречия» (Зигварт X. Логика. 
   СПб., 1908. Т. 1. С. 163), Более выпукло это  различие выступает у Шпира.
⁶Вскрытие двусмысленности традиционного закона противоречия и различение двух законов вместо одного 
   поможет нам разобраться в проблеме, которой за последнее время много занимались в России. Мы имеем в 
   виду проблему, сохраняют ли свое значение логические законы, и в частности закон противоречия, для мира 
   умопостигаемого, например для мира вещей в себе. Известно, что проф. Введенский и Лапшин решают эту 
   проблему в отрицательном смысле; по их мнению, применение закона противоречия к умопостигаемому 
   миру становится весьма и весьма проблематичным.
        Однако все зависит от того, какой из этих двух законов мы имеем в виду. Если мы имеем в виду закон 
   противоречия, то, конечно, этот закон теряет свою силу для умопостигаемого мира, ибо он свою силу черпает 
   из опыта, из опыта удостоверенного существования несовместимых предикатов и действительно несомненен 
   только для мира опыта. Вещь же в себе, божество, мы можем рассматривать, как соединение противоречащих 
   предикатов, как coincidentia oppositorum [2], и этот взгляд не раз встречался в истории философии.
       Однако закон абсолютного различия истины и лжи, закон несамопротиворечия сохраняет свою силу и тогда, 
   когда мы рассуждаем относительно умопостигаемого мира. В боге могут быть соединены противоречащие 
   предикаты, но в наших утверждениях относительно бога не может быть самопротиворечия. Если я раз сказал: 
   «верно, что к божеству неприменим закон противоречия», я не могу потом сказать: «должно, что к божеству 
   неприменим закон противоречия».
       Плохим философом был бы тот, кто бы оправдывал самопротиворечия своей метафизики тем, что дело 
   касается умопостигаемого мира. Человек должен быть последовательным в своих утверждениях как 
   относительно эмпирического, так и относительно умопостигаемого мира.
[2] единство противоположных (лат.). 
⁷ С другой стороны, фантазия образовывала эти воображаемые объекты, как раз нарушая закон противоречия и 
   соединяя в один объект несовместимые предикаты, например человека и лошадь.

<...................>